一种扁头压杆节点的验算
  
概述：
轻型门式刚架中，纵向系杆是传递纵向荷载、保证纵向稳定的主要构件。长久以来，压杆节点一直沿用传统的节点板插入式节点，这种节点传力明确，但加工、焊接制作较繁。根据长期的实践经验，现提出一种制作方案，直接压扁冲孔成型。这种节点制作方便，采用标准的冲压模具，质量容易保证。但节点的力学计算困难，缺乏理论证明。现模拟实际构造，以φ114，δ＝3.0，Q235焊管，L＝7.5m两端铰结压杆为例，进行节点强度、稳定及其构造方面的设计验算。
  
一、  连接强度验算
（1）  设计轴压力
λ＝l/i＝191.08；i＝39.25mm；
按照b类截面查规范【1】稳定系数表ψ＝0.200；
最大承受轴压力N＝[$#402]・ψ・A＝44.987KN；
（2）  连接强度
σ＝N/be・t ≤ [$#402]  （见附图，be：有效宽度）
be・t ≤ N/[$#402]＝209.3mm[$sup2]；t＝6mm；
则：be ≥ 209.3/6＝35mm；即可满足强度要求，取应力扩散角   θ＝30[$ordm]，φ114压扁后有效宽度取be＝358，显然很容易满足。
（3）  稳定要求
参照规范【1】7.5.4珩架节点板的设计规定，从稳定角度出发，还应满足：
z/t≤60   235/[$#402]y
z≤360mm；  （* z：节点板自由外伸长度）
二、  压杆节点板验算
（1）  计算目的：
杆件失稳临界状态时，杆端（扁头）区应有足够的强度，不先于杆中失效；
（2）  计算方法：
从变截面压杆的计算长度来看，变截面区域较小，对稳定承载力影响不大【2】，可以按照理想细长压杆，考虑1/1000的初始弯曲，在临界轴压力下求解端区z处的弯矩。扁头视为δ＝6.0mm，宽b＝358mm钢板；验算该处应当满足强度要求。
（3）  扁头z处弯矩：                             P
弯曲变形后为正弦曲线；
y＝v・sin（πz/l）  （*v：杆中断总绕度）        
M＝N・y＝ N・υ・sin（π・z/l）             υ
按照边缘屈服原则：                          z  
N/A+N・V/Ix・b/2＝[$#402]y                          y  
Ix＝A・ix[$sup2]；  N/A＝ψ・[$#402]y
则：υ＝2（1-ψ）ix[$sup2]/（b・ψ）；
M ＝N・2（1-ψ）ix[$sup2]/（b・ψ）・sin（π・z/l）
＝4863.53 sin（π・z/l）
（4）  扁头弱轴抵抗矩
周长c＝2π・d＝716mm；
c/2＝258mm；视为δ＝6.0mm，宽b＝358mm钢板，则：
W＝4.22cm[$sup2]；
（5）  强度验算
N/A+M/W ≤ [$#402]     N/A＝ψ・[$#402]＝0.2 [$#402]
即：M/W ≤ 0.8[$#402]
M ≤ 0.8[$#402]・W＝0.7256 KN・M
sin（π・z/l）≤ 0.1492
z/l≤0.1492/π＝0.04776
l＝7500mm则应满足：
z≤360mm；
三、  结论
综上所述，压杆扁头在稳定强度上应当满足一下几点：
（1）  压扁区长度应满足z≤360mm；
（2）  孔间距等应满足构造要求；
（3）  连接螺栓应满足强度要求；
（4）  扁头应平齐、密合，接近平板构造；
参考书：
【1】《钢结构设计规范》（GB 50017－2003）
【2】《钢结构稳定设计指南》第二版   陈绍蕃 著
2004-8-13・

扁头压杆节点

下面这种压杆的计算方法有问题吗？本人出道不久，请各位师长指教
为清楚起见在此摘录如下：
（1）  计算目的：
杆件失稳临界状态时，杆端（扁头）区应有足够的强度，不先于杆中失效；
（2）  计算方法：
从变截面压杆的计算长度来看，变截面区域较小，对稳定承载力影响不大【2】，可以按照理想细长压杆，考虑1/1000的初始弯曲，在临界轴压力下求解端区z处的弯矩。扁头视为δ＝6.0mm，宽b＝358mm钢板；验算该处应当满足强度要求。
（3）  扁头z处弯矩： P
弯曲变形后为正弦曲线；
y＝v・sin（πz/l） （*v：杆中断总绕度）
M＝N・y＝ N・υ・sin（π・z/l） υ
按照边缘屈服原则： z
N/A+N・V/Ix・b/2＝[$#402]y y
Ix＝A・ix[$sup2]； N/A＝ψ・[$#402]y
则：υ＝2（1-ψ）ix[$sup2]/（b・ψ）；
M ＝N・2（1-ψ）ix[$sup2]/（b・ψ）・sin（π・z/l）
＝4863.53 sin（π・z/l）
（4）  扁头弱轴抵抗矩
周长c＝2π・d＝716mm；
c/2＝258mm；视为δ＝6.0mm，宽b＝358mm钢板，则：
W＝4.22cm[$sup2]；
（5）  强度验算
N/A+M/W ≤[$#402]N/A＝ψ・[$#402]＝0.2[$#402]  
即：M/W ≤ 0.8[$#402]  
M ≤ 0.8[$#402]・W＝0.7256 KN・M
sin（π・z/l）≤ 0.1492
z/l≤0.1492/π＝0.04776
l＝7500mm则应满足：
z≤360mm；

计算简图