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标题: 膜结构现有分析方法及存在的问题 [打印本页]

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-9 14:43 标题: 膜结构现有分析方法及存在的问题

1 现有分析方法
膜结构在设计分析过程中存在三大问题，即形状确定问题（找形问题）、荷载分析问题和裁剪分析问题。其中，形状确定问题是最基本的问题，是后两个问题分析的基础。
目前，膜结构的形状确定问题主要应用的方法包括力密度法、动力松弛法和非线性有限元法。其中，应用最多，也最有效的方法，当属非线性有限元法。
力密度法是由 Linkwitz 及 Schek 等提出的一种用于索网结构的找形方法，若将膜离散为等代的索网，该方法也可用于膜结构的找形。所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
动力松弛法是一种求解非线性问题的数值方法，从二十世纪七十年代开始被应用于索网及膜结构的找形。动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，最终达到静力平衡。时间上的离散是针对结点的振动过程而言的。动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，用于求解给定边界条件下的平衡曲面。
非线性有限元法是应用几何非线性有限元法理论，建立非线性方程组进行求解的一种方法，是目前膜结构分析最常用的方法，其基本算法有两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。前者是首先建立满足边界条件和外形控制的初始几何形态，并假定一组预应力分布，一般情况下初始的结构体系不满足平衡条件，处于不平衡状态，这时再采用适当的方法求解一个非线性方程组，求出体系的平衡状态。后者是假定材料的弹性模量很小，即单元可以自由变形，初始形态是一个平面，然后逐步提升体系的支撑点达到指定的位置，由于单元可以自由变形，所以体系的内力就保持不变。达到最终平衡状态时，体系的内力为预先指定的值；为了保证计算的稳定性，支座需要分段提升。
上述算法在避免了网格畸变、保证了计算收敛并且选择的非线性方程组解法合适的情况下，可以得到较好的解。
2 现有分析方法存在的问题
力密度法只需求解线性方程组，对于简单的结构该方法甚至可以手算，但是计算精度不如有限元法，结构越复杂精度越差。动力松弛法的迭代步数远远超过一般的有限单元法，而且不适用于边界条件未给定的情况，如分析膜材从平面状态被张拉成空间状态的过程。再者，即便找形问题用这两种方法解决了，荷载分析和裁减分析还是要用有限元法解决。这样，前后需要更换计算方法，影响计算效率。
就目前而言，解决膜结构找形问题的最佳方法仍然是有限元法。但有限元法在解决找形问题时也会遇到一些比较难解决的问题。例如：网格划分稍有不当就可能引起网格畸变，导致计算无法进行；支座提升必须分段进行，分段数对于计算收敛有较大影响；所选择的非线性方程组的解法也会影响解的精度。
3 有限元法在解决另外两大问题时存在的问题
目前，荷载分析和裁剪分析的最佳方法是非线性有限元法。但是，由于对有限元网格的依赖，有限元法在解决这两大问题时也同样遇到了难题。
在裁剪分析问题中，比较理想的裁剪线很可能将一个单元分成两半，这时就需要从新划分有限元网格。为了能够按原样精确重建膜面曲率，有限元网格的划分要求非常精细，常常和找形问题以及荷载分析中使用的有限元网格存在较大差异。这样重新划分网格影响了膜结构设计的效率。
在荷载分析问题中，对于风荷载的分析还涉及到流体―固体两个物理域，这使得几何建模和有限元网格生成技术遇到了极大的困难。用有限元法进行膜材褶皱分析时，由索引起膜的褶皱只允许出现在单元边界。另外，由于网格的存在，也无法分析索在膜材表面的自由滑动。
膜结构现有分析方法所遇到的这些困难，其主要原因是有限元法对有限元网格的依赖性，它们基本上都是由于有限元网格的存在而产生的。消除了网格也就避免了这些困难。因此，如何把无网格法引入膜结构的分析中是一个值得我们研究的课题。

作者: ruralboy 时间: 2005-7-11 08:45 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

说的不太对吧？据我所知，力密度法及动力松弛法都是可以进行荷载分析的，其原理与找行分析是一样的，过于夸大有限元法了吧？

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-11 09:36 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

ruralboy 兄，力密度法及动力松弛法都可以进行荷载分析？那能进行裁减分析吗？我没有查到这方面的资料啊！我找到的资料都是非线性有限元进行荷载分析和裁减分析的。如果你有力密度法及动力松弛法进行荷载分析和裁减分析的资料，请你告诉我一下好吗？我想要，对我很有用处的。先谢谢你了！

作者: ruralboy 时间: 2005-7-11 09:46 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

本人初识膜结构，对于力密度法找形分析，虽说在引入力密度之后求解的是线性方程组，但力密度q是与位形有关系的，所以说最终曲面的获得是反复迭代的结果，手算是不太容易的吧。不知理解对否？

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-11 10:28 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

我对膜结构也不是很精，只是硕士论文是搞这个的。对于简单的膜结构，力密度法的确可以手算的。当然不会像算简支梁那么容易，不过也不会像有限元法那么繁琐。有关力密度法的资料，我从一些膜结构专家那里得知的。现在的膜结构专业人士很推崇非线性有限元法，而我的工作就是要指出非线性有限元法的缺点，并提出如何解决。为此，我把一种新兴的数值方法引入膜结构的分析中，即无网格法。可惜，水平有限，目前进展缓慢。

作者: ruralboy 时间: 2005-7-15 08:26 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

力密度法动力松弛法荷载分析在陈务军的《膜结构工程设计》一书中有介绍，其理论方法与找形时类似，是一脉相成的。请问楼上无网格方法为何物？哪儿有介绍？我在学膜结构设计，但很想把其中的原理搞明白，希望以后与wisdomlyx同学之间能够互相帮助，OK？

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-15 08:47 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

多谢 ruralboy 兄的提点，我一定去找本陈务军的《膜结构工程设计》来看看，修正我的论文。再次感谢 ruralboy 兄！至于无网格法，简单的说，就是不需要有限元网格，而只是用点来离散求解域并进行求解的一种新兴的数值方法。相比有限元法，它有很多优点，当然由于是新方法，也存在一些不足之处。但是，我相信它将来至少在某些领域必将取代有限元法。如果 ruralboy 兄有兴趣又找不到相关论文，我可以发几篇给你。原本想把相关的介绍性文章贴到论坛上，可是又觉得可能没人看。本人目前在研究无网格法用于膜结构找形问题，除了我的导师之外，几乎没什么人支持我。感觉倍受打击！难道，搞个新东西的研究就这么难吗？

作者: 建桥 时间: 2005-7-15 10:15 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

有导师支持就足够了, 只要感兴趣, 就跟着感觉走.
这才是做研究最需要的. 不要受其他因素的干扰

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-16 12:29 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

建桥兄说的是！我曾一度灰心，想换课题，不过后来想想，还是要坚持搞下去。我的导师说，历来搞新东西的人开始都不会有多少人支持，都几乎是要一个人埋头苦干，等到若干年后，别人遇到麻烦而查找资料的时候，也许才会突然发现，有些人已经做了一定的研究，打下了基础。我的导师当初做悬索结构的研究时，基本上也是一个人搞的。
我会继续努力，争取在毕业之前搞出点对别人有价值的东西出来。

作者: kkk417 时间: 2005-7-16 15:40 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

请贴几篇关于无网格理论的文章,我对此很感兴趣.我曾听说过此理论,但一直没有去研究.如果可以的话,咱们可以一起探讨.

作者: wisdomlyx 时间: 2005-7-16 23:34 标题: 回复：膜结构现有分析方法及存在的问题

好的。没问题。去下面的连接看看。需要什么再说。由于日后上网不便，不能每天查看留言。我尽量保证每个星期查看两次，可以吗？
http://okok.org/forum/viewthread.php?tid=102761&pg=1&age=30&bpg=1

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