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标题: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？ [打印本页]

作者: JerryG 时间: 2003-5-31 10:58 标题: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

请问各位大虾，等应力平衡曲面与极小曲面是一样吗？如果不一样二者的区别是什么？
多谢指教！

作者: sphinx 时间: 2003-5-31 13:58 标题: 回复：请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

　　对于等厚度的材料，等应力平衡曲面就是极小曲面，要证明却不太容易，不过可以这样理解：等应力曲面也就是曲面上单位面积的应变能相等，也就是应变能对曲面面积的微分等于零，也就是应变能在整个曲面上取极值，这个极值也就是极小值。应力相等、厚度相等，应变能取极小值的曲面一定是曲面面积最小的曲面，也就是极小曲面。
　　更朴素的理解是：不考虑重力的皂泡。表面存在分子张力，处处相等，故等应力；皂泡是圆的，是围成一定体积的表面积最小的曲面形式，也就是最小曲面。
　　对于不等厚度的材料，不知道了，:(

作者: jfly2000 时间: 2003-6-5 17:24 标题: 回复：请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

我觉得两者是相同的。详细内容可参考张其林的《索与膜结构》的p86-p87。

虽然此书是以索网结构为例来进行分析的。但是，当膜结构纤维间的间距扩大，就成了索网结构，反之亦然。

作者: 雾里看花 时间: 2003-6-10 18:49 标题: 回复：请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

贴一个等应力曲面
通过应力密度法迭代找形得到的等应力曲面，静力平衡状态

作者: 雾里看花 时间: 2003-6-10 18:51 标题: 回复：请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

贴一个经典算例
具有等张力的悬链线旋转面（求出的测地线就是该旋转面的母线悬链线）

作者: 雾里看花 时间: 2003-6-10 18:52 标题: 回复：请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别？

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