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标题: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别? [打印本页]

作者: JerryG    时间: 2003-5-31 10:58     标题: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

请问各位大虾,等应力平衡曲面与极小曲面是一样吗?如果不一样二者的区别是什么?
多谢指教!
作者: sphinx    时间: 2003-5-31 13:58     标题: 回复: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

  对于等厚度的材料,等应力平衡曲面就是极小曲面,要证明却不太容易,不过可以这样理解:等应力曲面也就是曲面上单位面积的应变能相等,也就是应变能对曲面面积的微分等于零,也就是应变能在整个曲面上取极值,这个极值也就是极小值。应力相等、厚度相等,应变能取极小值的曲面一定是曲面面积最小的曲面,也就是极小曲面。
  更朴素的理解是:不考虑重力的皂泡。表面存在分子张力,处处相等,故等应力;皂泡是圆的,是围成一定体积的表面积最小的曲面形式,也就是最小曲面。
  对于不等厚度的材料,不知道了,:(
作者: jfly2000    时间: 2003-6-5 17:24     标题: 回复: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

我觉得两者是相同的。详细内容可参考张其林的《索与膜结构》的p86-p87。
  
虽然此书是以索网结构为例来进行分析的。但是,当膜结构纤维间的间距扩大,就成了索网结构,反之亦然。
作者: 雾里看花    时间: 2003-6-10 18:49     标题: 回复: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

贴一个等应力曲面
通过应力密度法迭代找形得到的等应力曲面,静力平衡状态
作者: 雾里看花    时间: 2003-6-10 18:51     标题: 回复: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

贴一个经典算例
具有等张力的悬链线旋转面(求出的测地线就是该旋转面的母线悬链线)
作者: 雾里看花    时间: 2003-6-10 18:52     标题: 回复: 请问等应力平衡曲面与极小曲面的区别?

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