力密度法
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-1 10:42 标题: 索膜结构系列谈: (3)力密度法（Force Density Method）
第三帖 力密度法（Force Density Method）
力密度法是由 Linkwitz 及 Schek 等提出的一种用于索网结构的找形方法，若将膜离散为等代的索网，该方法也可用于膜结构的找形。
所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。
把索网或等代的膜结构看成是由索段通过结点相连而成。在找形时，边界点为约束点，中间点为自由点，通过指定索段的力密度，建立并求解结点的平衡方程，可得各自由结点的坐标，即索网的外形。不同的力密度值，对应不同的外形，当外形符合要求时，由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。
力密度法的特点是只需求解线性方程组，计算精度能满足工程要求，在德国较为流行。著名的膜结构设计软件 EASY 就是用力密度法找形的。
现在，力密度法已被发展用于张拉整体结构的找形，有兴趣的朋友可读一读 Motro,R. 及 Vassart,N. 的文章，中文资料可参见陈志华等人的文章。
作者:
sky_1978_2001 时间: 2002-3-1 19:23 标题: 回复： 索膜结构系列谈
能否介绍膜结构的教材？
作者:
lydialily 时间: 2002-3-1 19:26 标题: 回复： 索膜结构系列谈
请问
EASY在使用力密度法的时候，事先用网格划分的方法把膜模拟成
索网会不会在找形的过程出现畸变，如何克服？
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-2 10:10 标题: 索膜结构系列谈：有关找形问题的回复（1）
Appended below the answers to above two posts.
1. 能否介绍膜结构的教材？
According to my knowledge, there is no textbook on membrane structures currently.
2. 请问
EASY在使用力密度法的时候，事先用网格划分的方法把膜模拟成
索网会不会在找形的过程出现畸变，如何克服？
Not very clear what is the exact meaning of "ji bian", is "mesh distortion" ?
In France, the force density mothed was developed into membrane form-finding with triangular element by Maurin, B. & Motro, R., which they termed the surface stress density method, for details, please ref. to their paper.
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-2 10:25 标题: 索膜结构系列谈: (4)动力松弛法 ( Dynamic Relaxation Method )
第四帖 动力松弛法 ( Dynamic Relaxation Method )
动力松弛法是一种求解非线性问题的数值方法，最早将这种方法用于索网结构的是 Day 和 Bunce，而 Barnes 从七十年代以来的系列研究工作，成功地将这一方法发展应用于索网及膜结构的找形。
动力松弛法从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上的离散化是将结构体系离散为单元和结点，并假定其质量集中于结点上。如果在结点上施加激振力，结点将产生振动，由于阻尼的存在，振动将逐步减弱，最终达到静力平衡。时间上的离散化，正是针对结点的振动过程而言的。具体点说，先将初始状态的结点速度和位移设置为零，在激振力作用下，结点开始振动，跟踪体系的动能，当体系的动能达到极值时，将结点速度设置为零；跟踪过程从这个几何重新开始，直到不平衡力为极小，达到新的平衡。
动力松弛法不需要形成结构的总体刚度矩阵，在找形过程中，可修改结构的拓扑和边界条件，计算可以继续并得到新的平衡状态，该方法用于求解给定边界条件下的平衡曲面。
对动力松弛法有研究兴趣的朋友，不妨读一读 Barnes 有关于这一话题的系列文章， Motro, R. 和 Belkacem, S. 已将这一方法发展用于张拉整体结构的找形。
作者:
zhaoyu 时间: 2002-3-2 11:20 标题: 回复： 回复： 索膜结构系列谈
lydialily wrote:
请问
EASY在使用力密度法的时候，事先用网格划分的方法把膜模拟成
索网会不会在找形的过程出现畸变，如何克服？
如果我没有理解错的话, 你是否问索网在脊部或谷部位置出现干扰现象, 也就是说脊索呈波纹状? 要注意的是, 在复杂外形找型前, 经纬向的网格线要严格对齐, 这样就建立了比较直接的力传递途径, 上述问题不会出现.
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-4 16:25 标题: 索膜结构系列谈: (5)有限元找形法
第五帖 有限元找形法
Haug 和 Powell 在1971年提出了一种基于 Newton-Raphson 非线性迭代的索网结构找形方法。从一个勾画出的初始几何开始，通过改变索的预应力或者索段的原始长度并经过迭代，可得到相应的形状。 Argyris 等人则在1974年提出了一种从平面状态开始的找形方法，通过逐步改变控制点的坐标并经平衡迭代，求得相应形状。
有限元法找形现在已成为较普遍的索膜结构找形方法，尽管有不同的叫法，但其基本算法不外乎上述两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然，从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效，且所选用的初始几何越是接近平衡状态，计算收敛越快，但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时，通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分，外荷载在此阶段也忽略。
在有限元迭代过程中，单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外，还希望应力分布均匀，大小合适，以保证结构具有足够的刚度。因此，找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题，或者叫形态优化。遗传算法（Genetic Algorithm）在这方面具有一定的优势。
与有限元法相对应，一种被称之为无网格法或无单元法（Meshless Method or Element Free Method）的方法在大变形计算方面具有明显优势，能否将这种方法用于索膜结构的找形呢？有兴趣的朋友不妨就此做些探索。
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-6 16:58 标题: 索膜结构系列谈: (6) 有限元找形法中的小弹性模量问题
第六帖 有限元找形法中的小弹性模量问题
――兼与 gussds 等朋友讨论 ( ref. 关于膜结构理论方面的几个小问题 )
在有限元找形法的两个算法即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代中，都可以用小杨氏模量或干脆略去刚度矩阵中的弹性部分，亦即零模量，而实际膜材的弹性模量并非很小且随材料的不同而不同。那么，用小模量找形得到的结果是否就是我们所需要的结果呢？
要回答这个问题，首先得明确：我们所需要的结果是什么？如果说仅仅是为了找出满足边界条件的最小曲面或平衡曲面，用小弹性模量代入迭代，可较快得到结果。但由此而得到的曲面并非结构张拉成型后的实际曲面，亦即以此找形结果的预应力分布及数值，对实际膜材进行张拉，所得到的实际几何将与找形所得的几何有差异；或者说，如果用实际的膜材张拉一个与找形结果一样的曲面，膜面内的实际张力将会不同于找形所得到的预应力结果。
具体差异有多大？这不仅仅取决于实际选用的膜材的性能，更取决于结构的曲面形状及其尺寸。实际上，目前在膜结构安装时，无论是曲面几何还是膜面预应力都缺乏严密的监控措施。在外观上靠目测，预应力靠用手拍拍凭感觉决定的施工水平下，找形的这点差异又算得了什么呢？
如何解决这个问题？笔者个人倾向于以小弹性模量找形的结果作为初始几何，用实际膜材的材料参数代入，再次迭代，以求得实际结构的曲面几何及预应力分布值。
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-12 14:45 标题: 索膜结构系列谈: (7) 关于材料的非线性与各向异性
第七帖 关于材料的非线性与各向异性
在膜结构的分析设计中，是否要考虑材料的非线性及各向异性性能？
首先膜材是非线性复合材料。原因有：纤维(纱线)间的约束随经纬向应力比不同而变化；纤维本身在荷载下的性能就是非线性的；涂层的性能是非线性的，并受时间的影响；由于编织，经纬向纤维在初始状态是松弛的，而涂层对纤维受拉变直又有约束作用。
由于所采用的张拉预应力及设计工作应力远小于膜材的抗拉强度（通常预应力不超过5%的抗拉强度，工作应力不超过20%的抗拉强度），在设计应力范围内，认为膜材是处于弹性阶段，亦即不考虑材料的非线性。
膜材是由基材加表面涂层复合而成，而基材是由经
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-14 09:27 标题: 索膜结构系列谈: (8) 常见找形软件简介及链接
第八帖 常见找形软件简介
有关找形的软件可分为三种类型。第一类是从相应设计软件的找形部分分离而来，象德国的 CADISI 是从 EASY 分离而来，意大利的 TensoCAD 是从 Forten32 分离而来，新加坡的 WinFabric/Lite 是从 WinFabric 分离而来。这些软件可供建筑师用于找形概念设计，价格从几百美元到几千美元不等。第二类软件包含找形及裁剪部分，即不仅能找出形状，还能确定裁剪线，并绘出膜材的下料图，但荷载态的分析要借助其它非线性软件进行，象英国的 Patterner 及 Surface 等，这类软件的价格几千美元。第三类软件包括找形，荷载态分析，及裁剪等全部内容，可生成直接供电脑控制的裁剪机器下料的数据，象德国的 EASY，英国的 inTENS，意大利的 Forten32，新加坡的 WinFabric 等等，价格近万到几万甚至十几万美元不等，有些还是非卖品。 美国 Birdair 的总工 Martin Brown 先生有一套不错的程序，三年前见他本人演示过，但不转让。澳大利亚新南威尔士大学的 Peter Kneen 博士的 FABDES 也未见其公开销售。
常见软件的主要特征如下：
1. EASY，德国，力密度法找形 (EasyForm), 几何非线性分析（EasySan）, 测地线裁剪( EasyCut）;
2. Forten32, 意大利，力密度法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
3. WinFabric, 新加坡，几何法,力密度法及动力松弛法找形，几何非线性分析，有限元（等参单元） 法裁剪;
4. inTENS，英国，动力松弛法找形，几何非线性分析，测地线裁剪;
5. FABDES，澳大利亚，基于初始几何的有限元找形，几何非线性分析（FABLISA），有三 种方法确定裁剪线（FABCUT）；
6. patterner, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
7. Surface, 英国，动力松弛法找形，测地线裁剪，无荷载分析模块；
8. CADISI 同 EASY 找形部分；
9. TensoCAD 同 Forten32 找形部分；
10. WinFabric/Lite 同 WinFabric 找形部分。
作者:
lydialily 时间: 2002-3-14 21:08 标题: 回复： 索膜结构系列谈
楼上列出的几个软件找形的结果是否相同？
谢谢赐教
作者:
skyland 时间: 2002-3-15 02:29 标题: 回复： 索膜结构系列谈
刚刚看到这个专题，觉得非常不错，很实用且通俗易懂。有几个问题：
1、在应用力密度法时，如果有一个索网结构和一个膜结构两者满足力密度法的等代关系，那么是否在理论上两者的力学性能完全相同呢？（包括动力性能）
2、第5帖中提到“在有限元迭代过程中，单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外，还希望应力分布均匀，大小合适，以保证结构具有足够的刚度。因此，找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题，或者叫形态优化。遗传算法（Genetic Algorithm）在这方面具有一定的优势”
既然找形过程采用小杨氏模量假定（通常在10的-5次方量级），那么就可以近似认为单元应力是不变的，从而形成等张力曲面。另外，有关“曲面病态判别和修改”的文献，能发一贴吗？
3、第6帖中提到“以小弹性模量找形的结果作为初始几何，用实际膜材的材料参数代入，再次迭代，以求得实际结构的曲面几何及预应力分布值”可以克服找形与实际曲面的差异。既然一小弹性模量计算的结果是平衡曲面，那么在没有外荷载的情况下，即使代入实际材料参数，计算结果也应该是不变的。而且这种方法我也曾试验过，没发现有什么不同。
4、第7帖中，关于膜材各向异性的问题，我也一直在探讨其对结构性能的影响，请问是否有关于考虑各向异性和不考虑各向异性所带来差异的比较的文献？
不好意思，一下提这么多问题，让hhux2002受累了。另外还有个建议，能否在介绍每种方法时，贴1~2篇有代表性的文章或索引。
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-16 12:15 标题: 索膜结构系列谈：有关找形问题的回复（2）
谢谢skyland的鼓励，凌晨二点半的回复实在叫在下感动。现在就所提的几个问题答复如下：
1.在应用力密度时，……是否在理论上两者的力学性能完全相同呢？(包括动力性能）
个人认为，等代应包括材料与力学两方面。从理论上讲，两者的静力性能是相同的；至于说动力性能，由于索网的质量集中于索段内，而膜质量分布在整个膜面内，等代过程中有个质量的归集与分散的问题，因而不能说动力性能也完全相同。
2.……既然找形过程采用小杨氏模量假定（通常在10的-5次方量级），那么就可以近似认为单元应力是不变的，从而形成等张力曲面。另外，有关“曲面病态判别和修改”的文献，能发一贴吗？
如果说仅仅是为了得到一个等张力曲面，是可以近似认为单元应力是不变的，甚至有人提出了在迭代过程中，用人为地赋予单元常应力的策略加以控制，以求得等张力的平衡曲面。但由此求得的曲面，其 “形状” 未必符合建筑师的构思。另一方面，如放弃对单元应力的控制，而只追求形状，单元最终的应力分布又未必合理。我个人认为，找形时还应考虑结构建成后的受荷情况。
有关“曲面病态判别和修改”，我手头也没有什么文献，稍后试着写一帖，还请指正。
3.……既然小弹性模量计算的结果是平衡曲面，那么在没有外荷载的情况下，即使代入实际材料参数，计算结果也应该是不变的。而且这种方法我也曾试验过，没发现有什么不同。
可否再算一次：以小弹性模量找形的结果为初始几何，以实际参数代入，并给结构一个激励以便开始迭代，即：人为改变某些结点的坐标并控制单元应力不变，或者人为改变单元应力并控制各结点坐标不变，迭代至平衡后，看看外形（结点坐标）或单元应力是否还是没有什么不同。如方便，请将结果告知，谢谢！
4.第7帖中，关于膜材各向异性的问题，我也一直在探讨其对结构性能的影响，请问是否有关于考虑各向异性和不考虑各向异性所带来差异的比较的文献？
膜结构考虑膜材正交异性和不考虑正交异性所带来的差异的比较，或者说，考虑膜材弹性主轴方向影响的数值分析，是我计划了好几年的一篇文章，不过一直没有成文。到目前为止，尚未发现有相关文献。
个人观点，不一定正确，欢迎指正。关于每种方法贴1-2篇文章一事，曾经考虑过，但将别人的文章公开贴出，恐有不妥，且“系列谈”的帖子着眼于普及层面，想进一步了解或者有研究兴趣的朋友，请用作者名搜索，作者英文名第一次出现时，给出了名和姓氏缩写。谢谢！
lydialily 朋友的提问很难一下子给出明确的答复。不同的软件，用不同的方法，基于不同的理论，也有不同的修改控制标准。哪位朋友拥有前述所列软件并有时间，不妨用几个特定外形的结构试算一下，看看应力分布结果有多大差异。谢谢！
作者:
skyland 时间: 2002-3-17 01:11 标题: 回复： 索膜结构系列谈
感谢hhux2002耐心细致的解答，使我受益匪浅，如果有可能，我愿意将这种讨论继续下去。现就hhux2002回答的几个问题，谈几点个人看法。其实这几个问题也是我一直在考虑的问题，可能有些想法还比较肤浅。
1，关于力密度法，我了解得较少。只是最近要做一个关于薄膜风振的实验，其中要用到力密度法的一些概念。（如果这个实验顺利的话，我愿意把实验结果向大家汇报）。如果采用力密度法进行等代时在动力方面的差异只是质量问题的话，那么我认为是可以接受的。因为在进行有限元计算时，如果采用集中质量矩阵，那么索和膜的计算结果应该是相同的。
2，等张力曲面只是一种理想情况，姑且不论实际施工时是否能够实现，即便是在理论上，针对不同的边界条件，等张力曲面是否总是最优的也值得进一步探讨。从计算的角度来看，等张力曲面是最容易控制的，这也许就是等张力曲面是文献中讨论最多的一种曲面应力形式的原因吧。对于特定的边界条件，如何得到最佳的曲面应力分布，这不仅是一个结构问题，还要考虑建筑和施工等方面，所以膜结构的形态优化一直是学术界关注的问题，换句话说，膜结构的统一理论还有待于进一步研究。这里推荐一篇文章，供有兴趣的朋友参考。Initial Stress Field Determination of Membranes Using Optimization Technique,Space Structure,Vol.15(2),2000
3,关于小弹性模量问题，按照hux2002的建议又算了一次，现把计算结果公布如下。
对于一个10米跨的膜结构，按小弹性模量找形后，代入实际材料特性，在不施加任何激励的情况下，重新计算，所得膜面最大位移为0.2毫米。当人为施加一个小的激励后（先加一个面荷载，再撤掉），所得到的膜面最大位移为0.8毫米。虽然后一种情况的膜面位移有所增大，但与跨度相比仍为小量，且不排除这其中的数值累计误差，所以这样小的误差很难说就是由于小弹性模量引起的。
4，关于膜材的正交异性特性对结构力学性能的影响，是我一直想搞清楚的一个问题，真希望能早日看到hhux2002文章。虽然大部分膜结构计算程序的膜单元都采用了正交异性的本构，其形式在很多文献中也都能查到，但这些本构都是建立在单元局部坐标系上的，很显然当单元局部坐标系与膜材的经向和纬向不一致时，就会产生误差，特别是采用三角形单元时。按照这一思想，膜结构的设计顺序应该是找形、裁剪、荷载分析，而不是很多文献上提到的找形、荷载分析、裁剪。
顺便说一句，关于贴代表性文章的问题，主要是我这人比较懒惰，希望藉此省掉查图书馆的时间，况且有些比较早的文章不容易查到。至于将别人的文章公开贴出是否不妥，这可能是国外比较重视版权的缘故吧。我个人认为科学技术是无国界的，作者把文章发表出来就是供别人阅读的。我个人的文章也在这里被贴出过，我没觉得有什么不妥，反而很高兴。哈哈，这好像与“系列谈”的内容不相关。不管怎样，我尊重hhux2002的想法。
作者:
tailorbird 时间: 2002-3-20 19:52 标题: 回复： 索膜结构系列谈
仅代表个人看法供指正（关于找形）
1：找形＝求等应力极小曲面？
在给定边界条件下，满足某种精度可接受的平衡规则的态所对应的形有一定范围，采用不同理论及不同应力分布态求得的形是不同的，对形的评价应考虑态的合理性，张拉施工的可操作性，建筑美观等多种因素，而在这些方面不同找形理论也各有长短，尽管极小曲面是一种理想受力的曲面，但将找形等同于找极小曲面会发现路很窄。
2：材料各向异性真的那么重要吗？
材料各向异性的理论分析是成熟的，问题是当没有成熟的排版算法
的时候，经纬向的指定依据是不可靠的。而且让设计师放弃那种非常需要分析各向异性力学性能材料的原因更主要的常常不是它的力学性能的各向异性。
3：找形采用小杨氏模量的作用很大吗？
有一种观点认为采用小杨氏模量找出的形的受力状态与实际请况更为
接近，笔者用自编程序试算出的差异不大，而且为什么要找一种与不实际的实际状况接近的形呢？
4：有限元找形方法应力改变？
有的方法是，有的不是。
作者:
skyland 时间: 2002-3-21 02:28 标题: 回复： 索膜结构系列谈
"让设计师放弃那种非常需要分析各向异性力学性能材料的原因更主要的常常不是它的力学性能的各向异性"
"笔者用自编程序试算出的差异不大，而且为什么要找一种与不实际的实际状况接近的形呢？"
"有的方法是，有的不是"
tailorbird,我不太理解你上面几句话的意思，可否说详细点？
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-21 11:35 标题: 索膜结构系列谈：有关找形问题的回复（3）
很高兴能继续讨论。
1. 祝实验顺利，并期待早日见到您的成果。关于膜结构的振动问题，剑桥的 Pellegrino, S. 教授等做过些研究，不过他们的兴趣主要在宇航结构中的应用。另外，英国 University of Newcastle 及德国 Technical University of Munich 也有学者在从事膜结构风-结构相互作用的研究。
2. 赞同您对等张力曲面的看法。可能是因为膜结构的外形与力学的关系更加密切的缘故吧, 建筑师在膜结构设计上才稍谦和一些，也算是给搞结构的一个扬眉吐气的领域吧，尽管这个领域如此之小; 但是否一定要非等张力曲面不可，值得研究。
3. 小弹性模量问题的处理方法只是个人的观点。可不可以这样来进一步探讨一下， 以检验是数值累计误差还是弹性模量的不同的影响：
（1） 用同一模型，同样的材料参数，同样激励，多算几次；
（2） 同一模型，同样材料参数，不同激励，多算几次; 应该与激励无关，对非线性结构难说；
（3） 同一模型，不同材料参数，同样激励，算几次；
（4） 同一尺度模型，不同应力水平，改变上述参数，多算几次；
（5） 用更大尺度的模型，以及不同外形的模型，再算几次。
分析计算结果，相信对加深理解会有帮助。
4. 关于正交异性问题，我曾经推了个模型，采用正交异性本构关系，并在局部坐标系中考虑了坐标系与单元经纬方向夹角（以前的工作是假定这个夹角为零），写了个程序。一直打算做一个分析比较，看看正交异性问题影响究竟在多大量级上，可惜这项工作一直未完成。
谢谢！
作者:
hhux2002 时间: 2002-3-25 09:32 标题: 索膜结构系列谈：补充（1），关于无单元法或无网格法及遗传算法
关于无单元法或无网格法及遗传算法
本帖就无单元法或无网格法（Meshless Method or Element Free method）及遗传算法( Genetic Algorithm）补充点信息。
有限元法（Finite Element Method）已成为当前结构模拟和分析中最为流行的方法，在空间结构中更是如此。有限元法的瓶颈在于，当分析大型复杂结构或体系时，常需要大量的单元。尽管由于网格自动生成技术的发展和计算机速度的不断提高，使得这种瓶颈现象有所改善，但寻求新的计算方法仍是一个可供选择的途径。
1977年，Lucy 首次提出了无单元法，称之为 Smooth Particle Hydrodynamics Method; 1992年，Nayroles 等人首次将 Moving Least Square(MLS) approximations 应用于 Galerkin 方法，称之为 Diffuse Element Method; 1994年，Belytschko 等人发展了上述方法，并称之为 Element Free Galerkin Method。近年来还出现了一些其他方法，如 Diffraction Method, Transparency Method, Coupled FE-EFG Method, Constrained MLS Method, Point Interpolation Method, 等等。
相对于有限单元法，无单元法（请注意是无单元法，不是无限单元法，无限元有另外的含义，有兴趣的朋友可参见: Bettess, Peter. Infinite Elements, Penshaw Press, 1992）被称之为“逆流研究”（up-stream research）。由于研究成果还未成熟，而我本人也只是刚刚开始学习，无法在一个帖子中说清楚这种方法。文献说该方法在裂缝及破碎问题（crack growth & multiple breakge problem）以及超大变形（extremely large deformation）问题的计算方面具于很好的的发展前景。探讨将无单元法应用于索膜结构找形只是我个人的一点想法，目前尚无任何实质性进展，对该方法感兴趣的朋友建议去读一读美国西北大学 Belytschko, T. 教授有关这一问题的20多篇研究论文，日本东京大学的 Yagawa, G. 对此也很有研究。
相对于无单元法而言，遗传算法则要成熟得多。用 Genetic Algorithm 做关键词，可以找到几千篇论文，中文资料也不少。有兴趣的朋友，不妨在将遗传算法用于索膜形状优化及预测膜结构的风荷载方面做些尝试。
本帖内容原为给一位网友的复信，现贴出，作为“系列谈”补充之一。谢谢那位朋友的提问。
Publications on meshless methods from International Society for Computational Engineering & Sciences
作者:
hhux2002 时间: 2002-4-1 17:02 标题: 索膜结构系列谈: 补充（2） 曲面的病态判别及修改
曲面的病态判别及修改
在第五帖中，笔者曾提到，索膜结构的找形中，有个“曲面的病态判别及修改”的问题。应 skyland 朋友的建议，现就此话题试写一帖，谈点个人想法，请朋友们指正。
1. 话题的提出
找形的目的是要得到既符合建筑师的外形构思，又符合边界约束和力学平衡的空间形状。由于膜结构的形状与膜面内的应力（对索网而言是索段内的张力）之间存在相互制约的关系，因而，结构工程师在膜结构设计中对形状的发言权要比在其他结构设计时来得大。无论是由建筑外形求得相应的应力分布，还是根据某种找形方法求得等张力曲面，或者说，无论是由形求力还是由力求形，其结果是否合理或最佳？在荷载态分析中，如出现褶皱或变形过大的情况，又如何处理呢？
因此，对结构的几何曲面要进行判别，对不合理的曲面或区域――“病态”曲面，要进行修改。
2. 判别标准
是否可从几何
作者:
zhaodmin 时间: 2002-4-2 12:07 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
请问二位编辑，什么时候才能看到关于裁剪方面的帖子？我认为关于找形、分析的讨论尽管空间很大，但裁剪和结点设计的资料更少！我非常渴望得到这方面的信息！
作者:
hhux2002 时间: 2002-4-12 10:00 标题: 索膜结构系列谈--实际工程找形时应注意的问题
实际工程找形时应注意的问题
Sorry, this one will be posted later.
作者:
hhux2002 时间: 2002-4-12 10:02 标题: 索膜结构系列谈: 第十帖 关于找形技术的一个小结
第十帖 关于找形技术的一个小结
找形技术发展至今已有约三十年的历史，在此过程中，各国的研究者提出了多种不同的方法，绝非几个帖子所能概括的。除了前面提及的人物外, 以半谷裕彦为代表的日本研究者在索膜结构的找形方面也做出了杰出的工作。
实际上，无论是张力结构的找形也好，还是传统结构的设计也好，不外乎要满足“功能, 美学, 结构”三大要求。对找形而言，功能和美学的要求可具体化为形状符合建筑外观要求，而结构要求则可细分为三方面，一是强度方面――应力均匀，避免出现应力集中；二是刚度方面――避免出现较大的变形, 避免在雨或雪的作用下出现pool; 三是稳定方面,这里又包含静力稳定――避免在雨或雪的作用下出现失稳，及动力稳定――避免出现气弹失稳。 由于张力结构是形状和预应力决定刚度，一旦形状确定之后，荷载态的分析在某种程度上只是一个校核检验的过程，即校核在各种荷载组合下膜面的应力是否超过设计应力，是否有褶皱出现，变形是否在许可范围内等等。如不满足，还要通过修改边界条件及预应力的方法来修正形状。因而找形在张力结构的设计中才显得如此重要。
想进一步了解找形技术又没有时间去详细研读分散文献资料的朋友，不妨去读一读钱若军教授的“张力结构形状判定述评” (1990)，而有关张拉整体结构找形方面，建议读一读 A.G.Tibert 和 S.Pellegrino 合作的 Review of Form-Finding Method for Tensegrity Structures ( 31 pages, PDF, 2001 ) 一文。
作者:
skyland 时间: 2002-4-12 22:44 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
这篇文章也是一篇很不错的关于膜结构找形的综述性文献。
R. B. Haber and J. F. Abel, Initial Equilibrium Solution Methods for Cable Reinforced Membranes, Comput. Meths. Appl. Mech. Engrg. 1982, (30): 263-306
作者:
jinsongxia 时间: 2002-4-15 22:48 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
hhux2002
这个网址我这儿联不出去
你能把这篇文章传到我的信箱里吗？！
jinsongxia@sina.com.
先谢了！！！
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I sent it to your mailbox, pls check.
hhux
作者:
ahken 时间: 2002-4-19 18:25 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
各位高手，看了这张帖真是收益良多，我对膜结构很有兴趣，可是自己才疏学浅，对一些理论还是理解不了，不知哪位大大可以帖个工程实例出来，从设计到裁剪的全过程，这样可以使我这种菜鸟对膜结构有个更全面、具体的认识。
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计划中有，谢谢！
欢迎赐稿。
hhux
作者:
hhux2002 时间: 2002-4-23 09:32 标题: 索膜结构系列谈: 第十一帖 荷载态分析的目的及其方法
第十一帖 荷载态分析的目的及其方法
通过找形，得到了结构的曲面几何及其相应的预应力分布，接下来的工作就是荷载态的分析了。
荷载态分析的目的，是检查在各种荷载组合下，结构的刚度是否足够，膜面的应力和变形是否在许可的范围内，亦即是否能保证结构的稳定及防止褶皱的出现，是否会出现过大的变形导致应力松弛或因应力过大导致膜材破坏，是否在风雪荷载下因变形过大而影响结构的适用功能，是否会因风激振动而导致结构破坏，等等。
尽管索膜结构的找形有不同的理论方法，但荷载态的分析，大都采用非线性有限元法，即将结构离散为单元和结点，单元与单元通过结点相连，外荷载作用在结点上，通过建立结点的平衡方程，求解问题。由于索膜结构是大变形问题，在推导有限元方程时，需考虑位移高阶项对应变的影响，亦即考虑几何非线性。当然，膜材本身也是非线性的，正如前面帖子中所述，在工程应用上，材料的非线性问题一般不予考虑。
想了解非线性有限元法基本理论的朋友，请参阅相关书籍。 Finite element linear and nonlinear, static and dynamic analysis of structural elements: a bibliography (1992-1995), 94 pages PDF
作者:
skyland 时间: 2002-4-27 23:51 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
荷载态分析的目的还应该包括：对支承结构强度和变形以及锚固点安全度的验算。
作者:
hhux2002 时间: 2002-4-30 13:31 标题: 索膜结构系列谈 : 第十二帖 荷载
第十二帖 荷载
作者:
skyland 时间: 2002-4-30 23:53 标题: 索膜结构系列谈: 第十三帖 风场模拟与风载预测
第十三帖 风场模拟与风载预测
膜结构区别于传统结构的两个显著特点是轻和柔。轻，意味着结构自身的惯性力很小，地震力可以忽略不计，相比之下风对结构的影响更为重要；柔，意味着弯曲刚度可以忽略，结构对外荷载的抵抗是通过自身形状的改变来实现的，即结构在荷载作用下会产生较大的变形，表现出明显的几何非线性特征。这些特点决定了膜结构是风敏感结构，抗风设计在膜结构设计中占有重要的地位。
对膜结构周围风场的模拟和预测包含两个层面的内容：
第一个层面是对结构表面风压分布的预测，或者说是风载体型系数的确定。由于膜结构形状各异，一般很难从已有资料（包括荷载规范）中获得相应的风压分布信息，所以对于较大规模（或较重要）的膜结构通常要进行风洞试验。尽管风洞试验具有费用高、周期长、某些相似数无法准确模拟等缺点，但它仍然是目前研究钝体绕流的主要方法。应该说目前的风洞测压试验技术已比较成熟，借助大气边界层风洞，通过对刚性模型表面动态风压的测量，可以基本满足结构设计的要求。
第二个层面是对结构在脉动风压作用下的动态响应的预测，或者说是风振系数的确定。由于膜结构在荷载作用下的位移较大，结构位形的变化必然会对其周围风场产生影响，从而改变其表面的风压分布。所以膜结构的风致动力响应过程是一个典型的流固耦合过程（风与结构相互作用）。对这一动力过程的风洞试验模拟必须采用气动弹性模型，要涉及到大量的相似参数和复杂的观测技术，因此实现起来技术难度较大，目前国内在这方面的研究基本处于空白。近年来随着计算机有限元技术的发展，一种所谓的“数值风洞”技术受到越来越多的重视。这种技术简单的说就是，将计算流体力学（CFD）和计算结构力学（CSD）技术结合起来，用计算流体力学来模拟结构周围的风场，用计算结构力学来模拟膜结构，再借助某些参数的传递来实现两者之间的耦合作用。从理论上讲，这种方法是理想的，它具有较强的准确度和广泛的适应性。但在实际操作上，还有很多技术问题有待于进一步探讨，如动态网格的划分、并行算法等。
想了解结构风工程基本理论的朋友，可参阅以下书籍。
Simiu E., Scanlan R.H.著，刘尚培，项海帆，谢霁明译．风对结构的作用-风工程导论．上海：同济大学出版社，1992
作者:
skyland 时间: 2002-4-30 23:55 标题: 索膜结构系列谈: 第十四帖 风载体型系数和风洞试验
第十四帖 风载体型系数和风洞试验
由于绝大多数建筑物形状具有非流线特征（即为钝体），当风吹过建筑物表面时，会产生复杂的绕流现象，如尖角分离、尾流漩涡脱落等，使得风压在建筑物表面的分布呈现不均匀性。在实际工程设计中，对风压不均匀特征的描述主要是通过在结构不同部位采用不同的风载体型系数来实现的。
对于那些形状比较规则的建筑物（如圆形、矩形等），其风载体型系数可以从《荷载规范》中查到。当建筑物的形状比较特殊且十分重要时，其风载体型系数就只有通过风洞试验来测定了。这里之所以强调建筑物的重要性是因为风洞试验的费用较高，一般的承建商是不舍得花这笔钱的。
所谓风洞试验，就是将建筑物的缩尺模型置于一个特殊设计的管道内，用动力设备产生与实际情况近似的可控制的气流，并借助一定的测量仪器，获得所需的气动力信息。建筑风洞也叫做大气边界层风洞，它要求对来流的模拟要满足大气边界层的某些特征，如风剖面、湍流度等。此外，风洞试验还要满足一系列的相似准则，如几何相似、雷诺数相似等。通常要完全满足这些相似条件是不可能的，只能根据具体情况选择那些起决定作用的相似条件。关于这一点，埃米尔・希谬有一段非常精彩的描述，"在根据相似性所提出的模型准则中，事实上有一些在典型的常规试验条件下是无法满足的。因此，风洞实验设计者不得不进行一系列的权衡"，这实际上"是一种表现与解释的艺术"。
通过风洞试验，我们可以获得建筑物表面任一测点的净风压，将此压力除以一个特定的参考风压（通常选择梯度风压或建筑物檐口高度风压），就得到一个无量纲系数，称为压力分布系数。值得注意的是，压力分布系数和风载体型系数是不一样的，因为即便是在同一个面上不同测点的压力分布系数也是不一样的，根据这些系数可以画出建筑物表面的风压等值线图。但在实际工程中，为了应用的方便，通常采用一个面上压力分布系数的加权平均作为风载体型系数供设计参考。
对这部分感兴趣的朋友，可参阅以下书籍。
张相庭．工程结构风荷载理论及抗风计算手册．上海：同济大学出版社，1990
作者:
stevens 时间: 2002-5-1 09:36 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
skyland :荷载态分析的目的还应该包括：对支承结构强度和变形以及锚固点安全度的验算。
可以展开谈谈吗？
谢谢！
作者:
skyland 时间: 2002-5-1 10:22 标题: 回复： 索膜结构系列谈--找形
膜结构通常是支承在下部钢结构上或直接与地锚相连，这就需要我们在设计时不但要考虑膜自身的应力和变形，还要同时考虑下部钢结构和地锚的承载力，换句话说，膜结构的设计应与钢结构和基础的设计同时进行。通常，我们在设计膜结构时可将钢结构支点和锚固点看作不动铰支座，然后再将膜结构计算的反力值施加到钢结构或基础上，分别计算。在某些情况下，我们在设计下部支承结构时，还要考虑膜结构的施工张拉方案。
作者:
hhux2002 时间: 2002-5-6 18:13 标题: 索膜结构系列谈 : 第十五帖 膜面褶皱问题
第十五帖 膜面褶皱问题
膜面上的褶皱是指膜材在平面（曲面）外的变形。
1. 膜面褶皱的种类
褶皱分为两种。 一种是因膜面在一个方向上出现压应力导致膜材屈服而产生，称之为结构褶皱（若膜面在两个方向上都呈现无张力状态, 膜面就不是褶皱而是松弛的，而松弛的膜面上不能承受任何外荷载的）。另一种是因膜材生产过程缺陷或热合不当或包装折叠不当而产生，称之为材料褶皱。结构褶皱是临时的，会随压应力的消失而消失，而材料褶皱是永久的。通常所说的褶皱是指前者，即结构褶皱。
2. 褶皱判别方法
褶皱判别有三个方法：1. 利用主应力准则，即：任一膜元，若主应力 sigma 2 >0；该膜面是张紧的；若 sigma 2 < 0，但 sigma 1 > 0，该膜单元是褶皱的；若 sigma 1 < 0，该单元是松弛的。2. 利用主应变准则，即：若 epsilon 2 > 0，膜元是张紧的；若 epsilon 2 < 0，而但 epsilon 1 > 0，膜元是褶皱的；若 epsilon 1< 0，该单元是松弛的。3. 综合运用上述主应力准则和主应变准则。
3 . 褶皱单元的处理方法
在荷载态分析中，根据前帖介绍的判别方法，在每一荷载增量步中对所有的单元进行逐一判别。如发现褶皱单元，该如何处理？
一些学者提出了通过修改褶皱单元刚度的办法来减小或忽略褶皱单元对刚度矩阵的贡献。笔者个人不倾向这种处理方法。膜面出现褶皱，说明结构的刚度不足，在特定荷载组合下，局部区域的膜材不再处于全张拉状态，或者说，找形得到的曲面存在“病态”。此时应回到找形阶段，对曲面进行修正，即通过修改局部区域的边界条件或调整预应力的方法来修正结构的刚度。值得强调的是，需要修正的是结构的刚度，而不仅仅是刚度矩阵。当然，由于褶皱的出现，膜面内的应力将出现重分布。如果仅仅是为了计算重新分布后的膜面应力，修改刚度矩阵的方法尚有可取之处。
4. 褶皱分析的理论和方法
如果想了解皱纹式样及方向，或是确定褶皱的幅值及波长，就需要进行褶皱分析。褶皱分析的理论有张力场理论，褶皱理论，极限压应力理论等。如采用有限元法对膜结构的褶皱进行分析，则有薄膜单元和薄壳单元可供选择。
有关褶皱的问题，可参见本栏目的相关讨论: 寻除皱美容霜
作者:
skyland 时间: 2002-5-12 10:22 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 第十六帖 动力与稳定问题
第十六帖 动力与稳定问题
工程上常把近地风处理成平均风和脉动风两部分。平均风的周期较长（在10分钟以上），其对结构的作用性质相当于静力。脉动风的周期较短（只有数十秒钟），其对结构的作用为动力性质。当结构的刚度较小，自振频率较低时，在脉动风荷载的作用下可能产生较大的变形和振动，所以在设计这类结构时，应进行风振分析。索膜结构即属于这种情况。
以往对结构风致动力性能的研究主要是针对高层和桥梁结构展开的，这类结构具有前几阶振型占主导地位和可简化为二维等特点。而索膜结构由于具有振型频谱密集、非线性特征明显和三维效应不可忽略等特点，所以那些针对高层和桥梁结构的风振分析方法无法直接应用。一些基于频域的随机振动分析方法也仅适用于线性体系。目前对索膜结构的风振分析主要采用时域内的直接积分法来求解。这一方法的优点是可以获得结构响应的全部时程信息（包括位移、速度、加速度）；缺点是计算量较大。
从工程设计的角度来看，对结构动力性能的评价主要是通过风振系数来实现的，这实际上是用静力分析来替代动力分析的一种简化方法，可定义为结构在风荷载作用下的可能最大响应与平均风响应之比。值得说明的是，由于索膜结构的响应与荷载呈非线性关系，所以对于索膜结构而言，定义荷载风振系数（或阵风系数）在理论上是不正确的。
既然索膜结构是风敏感结构，就存在结构在设计风速下是否会发生气动力失稳（aerodynamic instability）的问题。从本质上看，结构发生气弹失稳是由于结构在振动过程中从与气流的振型耦合中吸收能量，当这一能量大于其自身所耗散的能量时，就会产生能量累积，当这种能量累积达到某一阀值（临界风速）后，结构就会从一种低能量（稳定）的振动形式跃迁到另一种高能量（不稳定）的振动形式上去。气动弹性问题的提出始于20世纪30年代对机翼颤振的研究。直到1940年，Tacoma大桥在不太高的风速下（18～20m/s）经历了大约一小时的剧烈扭转运动后倒塌了，才促使人们在非航空领域展开对气动弹性失稳的研究。此后的研究也多集中于桥梁结构，而对索膜结构的研究基本处于空白状态。所幸，目前尚没有出现典型的索膜结构因气弹失稳而破坏的实例。
作者:
hhux2002 时间: 2002-5-17 09:11 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 关于荷载态有限元分析的几点补充
关于荷载态有限元分析的几点补充
1. 关于单元种类
索膜结构荷载态有限元分析中用到的单元有索元、膜元、杆元及梁元。
索元可以是直线索元或曲线索元：曲线索元又有二结点曲线索元，多结点（三结点或五结点等）曲线索元等。
膜元可以是平面膜元或曲面膜元：平面膜元又有平面三角形与平面四边形之分，曲面膜元也有曲面三角形与曲面四边形之别。
无论是哪种单元形式，都需要考虑位移高阶项对应变的影响，即考虑几何非线性。
杆元及梁元主要用于索膜与支承结构的整体分析。
2. 关于预应力施加方式及外荷载的增量步
膜结构分析中，牵涉到结构整体坐标系、单元局部坐标系、材料主惯性系以及单元主应力方向等。在找形及荷载态分析中，如何赋予各单元以初始预应力，或者说预应力的施加策略如何，是编程者必须面对的问题。曾有朋友就此话提发帖，可惜没有人回复。如果能确定初始状态时各单元的主应力方向，初始预应力无疑是从单元主应力坐标系中直接赋值比较方便。问题是，主应力方向的确定并非容易之事，在找形阶段尤其如此。笔者个人倾向于综合考虑结构支承边界、预期的曲面形状、可能的裁剪式样、可能的张拉方法等因素，将结构曲面分区，确定每一分区最可能的主应力方向，从整体坐标系中赋值，再行转换。
索膜结构是强非线性体系，分析时，外荷载的施加要分步进行。不同的荷载步长，可能导致不同的计算结果，但作为一个特定的结构，在特定荷载组合下，其实际结果只能有一个。这个结果应该是独立于计算过程中的加载路径的。
3. 弱约束结构的概念
曾有网友在栏目里就索膜结构是静定结构还是超静定结构进行了一些讨论。从讨论的内容来看，主要还是基于传统结构的概念来谈论张力结构。索膜结构是由结构的曲面几何和初始预应力共同提供刚度的，不同的预应力将导致不同的曲面形状；没有预应力，结构的曲面都不能张成。另一方面，在外荷载作用下，传统结构主要是构件内力发生变化，而张力结构的主要响应是结构体系的位移。
如果一定要讨论索膜结构是静定结构还是超静定结构的话，可否称之为“弱约束结构”呢？ ( 笔者曾在一份资料中看到过类似的意思，可惜没有具体介绍。) 即作为一个结构体系，其本身的约束（严格讲是刚度）较弱（又不同于传统的机构），必须借助预应力来提供刚度，保持稳定。
作者:
mibao 时间: 2002-5-18 09:54 标题: 回复： 索膜结构系列谈: (8) 常见找形软件简介及链接
[quote]hhux2002 wrote:
第八帖 常见找形软件简介
BIRDAIR公司的MCM软件的主要特征和使用情况如何？
作者:
mibao 时间: 2002-5-19 09:59 标题: 二． 膜材的现在
膜材发展概况
一．膜材的过去
其实，最古老的膜结构在公元几世纪就已经出现，它们是以游牧民族的帐篷等形式来体现的。在欧洲，从古罗马时代到十九世纪，膜结构几乎处于一个停滞发展的阶段，其最主要的原因是膜材。由于极其低下的生产力和生产工艺，在几百年内，膜材一直是粗笨和厚重的材料，如兽皮、羊毡、用植物纤维编织的麻袋片，等等。这些古老的膜材既不能保证材料的受力，也不能体现对环境的适应性，所以，在那个时代，膜结构无法得到充分的发展。膜材的第一次巨大发展是在十九世纪末――欧洲工业革命时代。随着生产力的急速提高，生产设备的极大改进和发展，化学合成工业的应运而生，膜材开始摆脱“茹毛饮血”，而步入大分子合成的阶段。这时，开始出现了PVC、PE、PS等各种烯烃类原材料，也有了PES、PAN、PMA等合成纤维。这些已经为膜材的大发展提供了条件。但是，在十九世纪末叶，生产水平还不足以将上述两大类材料复合在一起，所以，膜材还仅仅停留在制造PVC薄膜和编织PES织物两个分开的阶段。而就PVC薄膜而言，无论是其自身的强度，还是它的耐侯和耐久性都远远不能满足膜结构的要求，所以此时的膜结构，虽然走出了最初级阶段，但还是属于“临时帐篷”的范畴。
二． 膜材的现在
到了二十世纪的初期和中期，复合材料的工艺达到了一定的水平，人们开始将合成纤维的基材与高分子材料结合起来，从而使膜材在较宽广的领域里得到应用。在这个阶段，世界上著名的膜材生产商开始组建，如法国的FERRARI公司，比利时的SINON公司、德国的MEHLAR公司、美国的SEAMAN公司、韩国的SUPERTEX公司，以及日本的中兴化成株式会社，等等。但是，由于原材料和合成手段的制约，这个时期的膜材性能依然受到制约。例如，在1955年左右建成的FREI OTTO膜结构，它的跨度不是很大，而且使用寿命比较短。所以，膜结构若是应用此时的膜材，其跨度不会超过10米，寿命也就是在5年左右。这种情况一直持续到二十世纪六十年代，膜材真正的“革命时代”到来了。首先是美国的DUPONT公司合成了TEDLAR品牌的氟素材料，如PTFE、PVDF、PVF等等，可以说，氟素材料在各方面具有优异的性能。紧接着，各个膜材制作商更是改进了自己的加工工艺，充分应用了这些氟素材料作为膜材的表面涂层，从而大大提高了膜材的使用寿命。美国和日本的厂家更上一层楼，直接开发出了PTFE涂层的膜材。在合成纤维的基材方面，人们经过反复地比较，逐步放弃了尼龙和聚酰胺，并将涤纶（PES）的编织工艺和方法，涤纶“丝”的制作工艺进行了很大的革新，使PES在现代膜材中得到了广泛的应用。另外，为了配合PTFE涂层，人们进一步开发出玻璃纤维作为PTFE的基材，从而使PTFE膜材也得到了广泛应用。此时的膜材已经成为“第五代建筑材料”，它已经能够满足大跨张拉结构的受力要求和作为建筑材料的使用寿命了。
三． 膜材的未来
展望膜材的未来的确是一件令人兴奋的事情。我认为，应该从两个方面来分析。一、通过在中国国内兴建膜材生产基地，将国外的技术引进，大大降低PVC膜材和PTFE膜材的价格，使得价格不再是膜结构在国内应用的最大阻碍因素，让膜结构在国内得到空前的发展。二、进一步改进合成材料的种类和性能，使得膜材更能满足或超过作为建筑材料的要求，如目前正在研制的应用柔韧的金属锂（Li）作为基材替代玻璃纤维，能够充分克服玻璃纤维的脆性。我想，方法一实施起来是比较快的，而方法二，则是一个相对比较漫长的过程，因为复合材料的改性是目前尖端的“边缘学科”。估计到二十一世纪的中期，我们的膜材会有一个“二次腾飞”的。
作者:
hhux2002 时间: 2002-5-19 10:54 标题: 回复： 索膜结构系列谈: (8) 常见找形软件简介及链接
BIRDAIR公司的MCM软件的主要特征和使用情况如何？
几年前见过演示，我本人没用过，抱歉。给一点资料和链接如下。
哪位知道请介绍一下，谢谢。
感谢 mibao 为系列谈带来材料专题。
MCM-lite is the hassle-free software that lets you create tensile membrane and cablenet structures without mastering complex engineering principles. The complete engineering version of MCM is also available on a limited basis to professional engineers. This version includes full analysis capabilities - large deflection finite element method analysis. (Birdair).
作者:
hhux2002 时间: 2002-5-20 14:44 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 褶皱分析的理论和方法
褶皱分析的理论和方法
早期褶皱分析以理论分析为主，有张力场理论、褶皱理论、极限压应力理论等等；近年来则侧重于数值方法。
1. 张力场理论
张力场理论的基本思想是利用张拉主应力线――张力射线作为坐标系，建立应变能与膜面几何之间的联系，假定褶皱的膜片上无剪力存在，膜片的应变能仅由沿张力射线的拉应力而产生。张力射线的真实分布应使拉应变能为极值。
张力场理论主要用来确定膜褶皱后皱纹的方向。
2. 褶皱理论 褶皱理论假定膜面上有两个区域：张紧区域和褶皱区域。在张紧区域，膜材是线弹性的；而在褶皱区域，利用变化的泊松比修正的本构关系来决定膜材的性能，变化的泊松比在褶皱和张紧区域的交界处与膜材的泊松比一致，该理论略去膜的抗弯刚度和体力，并设最小主应力为零。
褶皱理论适用于二维问题，可用来确定褶皱区域、褶皱形式及荷载路径等，不能用来确定褶皱导致平面外的变形，即幅值和波长。
3. 极限压应力理论
极限压应力理论考虑膜材的弯曲刚度，认为膜材可以承受较小的压应力，只有当压应力达到一个极限值后，褶皱才产生。 该理论假定膜材在受拉区域是不可伸长的，张拉应变能为零，略去压应变能，只考虑弯曲应变能。
极限压应力理论可用来预测褶皱导致的平面外的波形。
4. 褶皱分析的数值方法
有限单元法是研究复杂体型、非均匀受荷膜结构褶皱问题的有效方法，有两种单元模型可供选用。一种是基于张力场理论和褶皱理论，应用二维无抗弯单元，并通过迭合一小模量抗弯单元以解决数值发散问题，该模型可以分析平面（曲面）内的皱纹式样；另一种是基于极限压应力理论和分支屈曲理论，采用允许压应力出现的薄壳单元，将薄膜的褶皱问题当作屈曲问题来研究，可以得到平面（曲面）外的褶皱形状。
作者:
mibao 时间: 2002-5-25 23:14 标题: 膜材材料性能分类介绍 (1)
膜材材料性能分类介绍 (1)
一． 概述
膜材是膜结构工程中最重要的组成部分，它的作用是与钢筋和混凝土等同的。膜材之所以被称为“第五代建材”，是与化学工业中高分子材料的合成与改性技术的不断发展密不可分的。在七十年代初期，以美国杜邦、康宁公司为主的几家公司和设计单位联合开发研制了以玻璃纤维织物为基材，以聚四氟乙烯（PTFE，又称“特氟隆”）为涂层的新型膜材，使膜结构从最初的临时、半永久性建筑迈向永久建筑的行列。现在，随着膜材产品种类不断增加，性能不断加强，膜材已经完全可以满足建筑形式的需要。
通俗地讲，膜材就是高分子聚合物涂层与基材层按照所需要的厚度、宽度，通过某些特定的加工工艺粘合在一起的产物。
二． 膜材的组成与加工工艺
1． 聚合物
聚合物又称高聚物（POLYMER），即高分子聚合物。一般高分子的分子量高达几万到几百万。合成聚合物的原料是单体，如乙烯单体、氯乙烯单体、丙烯单体等等，它们不断重复链接，聚合成聚乙烯（PE）、聚氯乙烯（PVC）、聚丙烯（PP）等等。
高分子聚合物按照制成材料的性能和用途可以分成三大合成材料，即塑料、橡胶和纤维。
2． 基材
就目前应用于膜结构的膜材而言，基材一般分为两种：
（1） 聚酯长丝（涤纶PET）：涤纶的合成原料是乙二醇和对苯二甲酸。在这里引入苯环的目的是提高材料的熔点和刚度。涤纶的特点是：熔点高，在150～175℃以下的机械强度好，耐溶剂、耐腐蚀、耐磨、耐油腻，可多次洗涤，透水透气性适宜。它是合成纤维中的第一大品种。若用丁二醇代替乙二醇，可以制得熔点较低，较柔软的涤纶聚酯。
（2） 玻璃纤维：玻璃是一种非晶体，没有固定的熔点。将玻璃加热熔融并拉成丝，就成为玻璃纤维。玻璃纤维的特点是：拉伸强度高，不仅超过各种天然纤维，也超过一般的合成纤维和钢材的强度。但是，它的弹性模量较低，约为钢的1/3，属于脆性材料；具有良好的耐热性，一般在300℃以下可以保持性能不变；具有良好的电绝缘性。
作者:
mibao 时间: 2002-5-26 12:18 标题: 膜材材料性能分类介绍 (2)
膜材材料性能分类介绍 (2)
3． 加工工艺
此类加工工艺是解决将聚合物与基材合二为一的方法。高分子材料加工成型的方法是很多的，例如：挤出成型、注射成型、压延（复合）成型、涂刮成型、模压成型（针对热固性塑料）、差压成型、挤出吹塑成型、浇铸成型（针对尼龙）等等。建筑结构所用的膜材大多是以压延（复合）成型和涂刮成型的。
（1） 压延（复合）成型：将选定的软PVC经塑炼后投入压延机，按照所需厚度、宽度压延成膜，立即与布基粘合，再经过轧花、冷却即可制得压延（复合）膜材。压延法生产膜材可以分为贴胶法和擦胶法两种。如图1所示。在我们使用的膜材中，MEHLER公司的材料就是用这种方法加工的。
（2） 涂刮成型：将聚氯乙烯糊（聚氯乙烯树脂在增塑剂或非挥发性液体中的悬浮分散体）均匀地涂（或刮）在布基上，再加热处理即可获得涂刮膜材。往布基上涂覆PVC糊，最普遍的是采用刮刀直接涂刮，见图2，也有采用辊式涂刮的。涂覆有PVC糊的布基必须经过烘熔，也就是将它加热到足够高的温度使糊层完全熔融塑化，这样，经过冷却后的膜材，其PVC糊才能均匀地紧贴在布基上。FERRARI和SUPERTEX公司的材料是以这种方法加工的。
作者:
mibao 时间: 2002-5-26 12:21 标题: 膜材材料性能分类介绍 (3)
膜材材料性能分类介绍 (3)
三． 膜材类型
我在这里仅介绍最普遍的膜材分类。膜材根据表面的聚合物涂层和基材不同，一般分为三类：A种膜（玻璃纤维基材，PTFE涂层）、B种膜（玻璃纤维基材，硅酮涂层）、C种膜（聚酯长丝基材，PVC涂层）。其中A种膜在美洲和日本应用较多，C种膜在欧洲和亚洲最常应用。B种膜因为自身性能等原因，目前已经很少使用。
1． C种膜材
C种膜材的组成见图3。膜材表面涂覆PVDF（聚偏二氟乙烯）可以抵抗由于紫外光引起的降解、颜色变化，失去光泽；抵抗腐蚀、抵抗脏污、抵抗发霉，等等。但有些膜材的品种只在表面涂覆含有50%～60%PVDF的混合涂层。PVC树脂的配方中添加了抗紫外光剂和阻燃剂；涤纶长丝是一种具有加强作用的材料；PMA为丙烯酸酯，类似于清漆。最典型的C种膜材的物理性能如表1所列。
表1
项目 性能数据
总重量 g/m2 1050
表面处理 100%PVDF
粘合度 N/5cm 120
抗拉强度（经/纬） N/5cm 4200/4000
抗撕裂强度（经/纬）N 550/500
光反射率 % 78
热发射率 % 87
C种膜材一般的保持期在10年以上。影响膜结构材料的最大因素是自然条件，如日晒雨淋等，其中大多以紫外线照射造成膜材本身的性能降低，即降解最突出。因此，在膜材表面涂层的配方中，加入象紫外线吸收剂、钛白粉等成分，可以有效地吸收和阻挡紫外线侵蚀。另外，有些生产厂家在膜材表面涂覆100%PVDF，既使膜材具有自洁性，又对膜材的稳定性提供了更高的保障。
作为建筑材料，都要考虑其防火性能。对于一般的膜材，测试燃烧性能有三种方法，即氧指数法、垂直燃烧法和水平燃烧法，这三种指标综合起来，就是该种材料的燃烧性能。对于C种膜材，基本上可以达到难燃水平。
作者:
mibao 时间: 2002-5-26 12:23 标题: 膜材材料性能分类介绍 (4)
膜材材料性能分类介绍 (4)
2． A种膜材
A种膜材的组成见图4。聚四氟乙烯Polytetrafluoroethylene（简写PTFE）最初合成于1938年，1941年美国开始着手试验，1950年生产。PTFE是氟塑料中综合性能最突出的一种，它应用最广，产量最大，约占氟塑料总产量的85%～90%。PTFE最突出的特点是具有优异的化学稳定性，它几乎能耐所有化学药品的腐蚀，而且不溶于任何溶剂，因此有“塑料王”之称。它的缺点是受热膨胀和遇冷收缩性比大多数塑料和金属大。因为PTFE极为特殊的自身性能，所以A类膜材的成型是采用类似粉末冶金那种冷压与烧结相结合的加工方法。典型的A种膜材的物理性能见表2所列。
表2
项目 性能数据
厚度 mm 0.6
重量 g/m2 1000
抗拉强度（经/纬） N/3cm 3500/3500
断裂伸长率（经/纬）% 5/10
抗撕裂强度（经/纬）N 300/300
光透射率 % 初期 3
6个月后 13
光反射率 % 初期 45
6个月后 80
A种膜材的化学性能极其稳定，它在露天条件下的保持期可长达25年以上。A种膜材一般为不燃材料。表3为A种膜材与其它新型建筑材料各项性能的比较。
表3
比较项目 PTFE膜材 PC板（阳光板） 彩色钢板 玻璃板（浮法玻璃）
重量 ○ △ △ ×
强度 ○ ○ ◎ ○
伸长性 ○ △ × ×
弯曲强度 ◎ × ○ ×
耐侯性 ◎ ○ ○ ◎
阻燃性 ○ ○ ◎ ○
耐热性 ◎ ○ ◎ ○
耐化学性 ◎ △ ○ ◎
自洁性 ◎ △ △ △
光透射率 ○ ○ × ◎
经济性 △ ○ ○ △
注：由好――差顺序：◎＞○＞△ ＞×
作者:
mibao 时间: 2002-5-26 12:26 标题: 膜材材料性能分类介绍 (5)
膜材材料性能分类介绍 (5)
四． 膜材的定型与加工制作
不论是A种膜还是C种膜，原料膜材与将其应用到建筑物上还有很大的差距。在膜材的定型过程中，必须要考虑到膜材的内应力问题。原因是，膜材在加工定型设备上运行时是属于硬定型，高分子链被强迫沿某一方向进行拉伸。在使用过程中，如果温度、湿度合适，高分子链就会回缩到自由状态，造成整体结构变形。尤其是对膜材进行热合焊接时，更要使热合缝两边的膜材充分释放内应力。
蠕变也是加工制作中要考虑的一个问题。膜材在受牵拉力的作用下，随着时间的推移，本身会越来越松弛。因此，在设计时要先加入预调装置，以便在日后可以随时将膜材绷紧。
为了确保结构桁架之间与建筑物的最佳平面，往往改变裁剪的方式和方法。当然，有些膜材生产厂家采用了预张力技术，使材料在经纬方向受力等同，更能保证建立良好的平面。
保温也是建筑物的一项较重要的特点。膜结构可以采用双层、三层、四层，夹层填充空气的方法解决保温的问题。
有些膜结构工程要求内层防结露，目前采用在膜材上涂覆防露滴剂，并在几年后续涂，能够很好地解决这个问题。
另外，还要特别注意每种膜材的适用范围。
作者:
tucong 时间: 2002-5-29 13:42 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
我在看
第五帖 有限元找形法 里面讲到“曲面病态判断”，hhux2002，你能帮我解释
一下吗？或者在哪里可以找到这方面的理论。
作者:
hhux2002 时间: 2002-5-29 21:15 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
1. 有关曲面的病态判别与修改问题，已在后续帖子中作过补充。我没有更多的资料，抱歉。
2 . 随着栏目中的帖子越来越多，可能一下子没有看到自己想看的内容，学会使用 “搜索” 功能，会事半功倍。
3. 论坛是开放交流平台，提问时最好不要指定回答人。您点了我的名，我不得不回答；更可惜的是，这样别人就不方便回答您的问题了。
4. 同意 freehand8008 的观点，先看看，再发言，可能效果会好些。
谢谢。
作者:
hhux2002 时间: 2002-6-3 21:29 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
感谢 mibao 为系列谈理论篇带来很专业的材料专题，mibao 还将就设计中如何选择膜材为 系列谈设计篇 带来专题帖子。
理论篇已基本谈完找形、荷载态分析、膜材料三个专题，下一专题为裁剪分析。由于有关裁剪分析的资料很少，谈起来有一定难度，不当之处还请大家包涵。欢迎各位就此专题贡献自己的知识和智慧，谢谢。
作者:
hhux2002 时间: 2002-6-3 21:38 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 裁剪分析的目的及内容
裁剪分析的目的及内容
如前所述，索膜结构的分析包括三大方面的内容，即找形、荷载态分析和裁剪分析。这里所谓的裁剪分析，又称裁剪式样生成（Cutting Pattern Generation），其目的是将由找形得到并经荷载态分析复核、修改后符合要求的预应力状态的空间曲面剖分、转换成无应力的平面下料图，以便对市售膜材进行下料并热合成整体，再施加预应力以张成设计曲面。
为达到上述目的，裁剪分析通常包含如下三个步骤： 第一步，将空间膜面剖分成空间膜条，膜条的边界位置就是未来热合缝之所在，膜条的最大宽度要小于拟用膜材的幅宽； 第二步，将空间膜条展开成平面膜片； 第三步，进行应力状态向无应力状态的转换，亦即释放预应力，进行应变补偿。
由于索膜结构是通过结构来表现造型，其结构表面是完全暴露的，因而在将空间膜面剖分成膜条时，要充分考虑膜条的边线即热合缝对美观的影响；膜材是正交异性材料，为使其受力性能最佳，应保证织物的经、 纬方向与曲面上的主应力方向尽可能一致；同时，膜材较贵，怎样使用料最省、热合缝最短，也是进行膜面剖分时必须考虑的重要因素。
将空间膜条展开成平面膜片，亦即将膜条的三维数据转化成相应的二维数据，可采用几何方法，简单而可靠。但如果膜条本身是个不可展曲面，就得将膜条再剖分成多个单元，采用适当的方法将其展开。此展开过程是近似的，为保证相邻单元拼接协调，展开时要使得单元边长的变化为极小。
由于膜结构是在预应力状态下工作的，而平面膜材的下料是在无应力状态下进行的，为精确确定膜材的下料图，需对膜片释放预应力，并进行应变补偿。这里的补偿实际上是缩减，在此基础上加上热合缝的宽度，即可得膜材的下料图。
上述过程，即为裁剪分析。有了下料图，即可对市售膜材进行下料。下料可以是手工进行，也可以借助由程序控制的裁剪设备来完成。下料时，要保证精度并不损伤膜面。有关裁剪下料及热合的设备，将专帖介绍。
作者:
hhux2002 时间: 2002-7-20 01:37 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇： 裁剪分析方法的产生及其发展
裁剪分析方法的产生及其发展
与找形技术的产生及发展过程相类似，裁剪分析也是从量测物理模型开始的，即按一定比例制作一个所期望的结构曲面模型，用一定宽度的纸、布或其他柔性材料剪成相应的形状粘贴到模型上，经反复修改，直到完全覆盖整个模型。将每个粘贴条揭下按比例放大后，再考虑应变补偿，即可得膜材的下料图。
对于简单、规则的可展曲面，可直接利用几何方法将其展开并得到下料图。
现代概念上的裁剪分析，主要还是依赖于计算机技术的发展而发展的。在此过程中，各国学者提出了一些不同的方法，如测地线法、有限元法、优化分析法，等等。每种方法都有其优点，但都有不同程度的近似，且不能完全适应复杂多变的几何外形。实际上，由于裁剪分析包含如前帖所述的三个步骤，即由空间面到空间条、由平面条到平面片、由预应力片到无应力片，而每一个步骤又都可采用不同的方法，目前在裁剪分析方法的叫法上也有些混乱。从笔者掌握的有限资料来看，目前还很难说哪一种方法是裁剪分析的主导方法。从应用程序的角度来看，测地线法 ( Geodesic Line Method ) 被广泛运用。
测地线原是个大地测量学的概念，又称短程线，其通常被理解为：经过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。接触过网壳结构的朋友，相信都知道一种叫短程线的网壳结构型式，也是源于此。用测地线作裁剪分析，就是在前帖所述三个步骤的第一步中，以测地线来剖分空间膜面。这样做的好处是热合缝最短、用料较省，但热合缝的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。
栏目中由 gussds 朋友提供的论文 "A new technique for optimum cutting pattern generation of membrane structures" 的第一部分简单回顾了从事裁剪分析研究的一些学者的贡献。国内吴健生教授、沈世钊院士及他们的学生等也已有这方面的文章发表。
作者:
hhux2002 时间: 2002-8-9 08:32 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 测地线裁剪法的基本思想
测地线裁剪法的基本思想
将空间膜面剖分成空间膜条，可以用不同的方法。如果膜面是对称曲面，可用竖向平面去截曲面，将膜面分成一个个的“香蕉状”的膜条，竖向平面与空间曲面的交线即为裁剪线。不规则曲面的剖分，常用测地线法。
如前所述，测地线通常是指通过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。 曲面上的测地线在曲面展开成平面后为直线。求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。用测地线的概念作膜结构的裁剪分析是由石井一夫在1972年提出的。问题之所以变得复杂，是因为膜结构几何外形的新奇多变。通过找形分析，所得到的是膜面上一些离散点的空间坐标，而不是空间曲面的方程，因而也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式。通常采用分段线性化的方法来处理这一问题，即用求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的方法求中间点，从而求得测地线。
对于一些呈球面特征的曲面或曲面区域，两端点（极点）间的测地线有无数条，即测地线并不唯一，这样就很难控制膜条的最大宽度。文献 "Geodesic and Semi-Geodesic Line Algorithms for Cutting Pattern Generation of Architectural Textile Structures" 提出了在两端点间再指定一个中间点的准测地线（Semi-Geodesic Line ）方法并已经用于软件 EASY 中。
有了测地线，就可以按如下方法确定裁剪线：1. 直接以测地线为裁剪线； 2. 从一条测地线向另一条测地线作垂线，以垂线中点的连线作为裁剪线； 3. 上述两种方法的综合，即将两条测地线间的膜条分成两个裁剪条，每个裁剪条都有一条边线为测地线，另一条边线为垂线中点连线或有限元网格线。
作者:
xinshou 时间: 2002-8-9 17:08 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
请问HHUX2002先生，看了您很多
“ 荷载态分析的目的，是检查在各种荷载组合下，结构的刚度是否足够，膜面的应力和变形是否在许可的范围内，亦即是否能保证结构的稳定及防止褶皱的出现，是否会出现过大的变形导致应力松弛或因应力过大导致膜材破坏，是否在风雪荷载下因变形过大而影响结构的适用功能，是否会因风激振动而导致结构破坏，等等。 ”
您能不能具体讲讲在荷载状况下，多大的膜面位移是可行的。
万分感谢指教！
作者:
hhux2002 时间: 2002-8-18 16:46 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇 回复： 膜面容许位移
荷载作用下，究竟多大的膜面位移是合适的？这个问题不能一概而论。
对于小品类膜结构而言，膜面的容许位移可以取大一些；而中、大跨度的膜结构，一般膜面较为扁平，过大的竖向位移易导致积雪积水，使膜面产生渍斑甚至结构倒塌；水平位移过大也易使人产生不舒适感。
目前各国规范中尚未见有容许位移的具体条款。设计中通常将容许位移与膜面的容许应力一起考虑。
作者:
hhux2002 时间: 2002-9-15 10:07 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇： 膜面容许位移(2)
近来大家都很忙，还是我来抛砖吧。
膜结构正是通过大变形来适应外加荷载的，如无特殊使用要求，500 mm 以内的变形是较为常见的；600、700 mm 甚至更大一点的变形在有些情况下也是可以接受的。
愿闻其他朋友之高见。
作者:
hhux2002 时间: 2002-9-21 10:51 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 裁剪式样的优化
裁剪式样的优化
早期的裁剪分析方法并没有考虑膜材料性能的影响，即裁剪时没有考虑应变补偿和徐变的影响，因而结构建成后的实际膜面应力与设计应力总存在差异，褶皱现象也时有发生。九十年代初，日本学者提出了利用平面裁剪片上的边界点作为控制变量，对裁剪式样进行优化，使得按此方法裁剪、拼装的膜面在结构张成后接近等应力分布，且应力水平也十分接近设计值。当然了，一个精确的方法往往总是与繁琐的计算过程联系在一起的。后来一些学者引进了一些新的假定，使得计算过程有所简化。
裁剪式样的优化主要通过以下三个步骤来实现：
第一步，确定初始裁剪式样。根据拟用膜材的幅宽，初步确定裁剪线（马鞍形曲面通常沿边界方向、锥形曲面通常沿径向），从而将空间膜面划分成空间膜条；再将空间膜条转化为平面膜片。展开过程可采用最小二乘法，使得各单元在展为平面后的边长与其在空间曲面上的边长的差值为极小。
第二步，修正裁剪式样，进行实际应力与设计应力间的补偿。此时以平面裁剪式样的结点坐标为控制变量，从平面裁剪式样的数据反求三维空间曲面，建立并求解实际平衡状态的三维坐标与实际应力间的平衡方程。
第三步，以设计应力与实际应力的差值极小为目标函数，进行优化。重复上述步骤，得到优化的裁剪式样。
上述优化过程在具体算法上又分为两种：一种是基于初始裁剪式样的平面膜元是无应力的假定，在空间转平面的过程中释放预应力、进行应变补偿；另一种是基于初始裁剪式样的平面膜元具有与设计应力值相同的应力的假定，在得到初始的平面裁剪式样后，再释放预应力、进行应变补偿，从而得到无应力的平面裁剪式样，再反求三维空间平衡状态。
作者:
dogdat 时间: 2002-10-1 15:22 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
再问一下各位大虾
那里能找到找形的软件。
谢谢
--------------------
谢谢 dogdat 朋友的鼓励。
部分找形软件的演示版可从其相应的网站上下载，请参见专栏中的其他帖子，谢谢。
作者:
hhux 时间: 2002-10-1 20:18 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 关于膜材的应变补偿
关于膜材的应变补偿
膜结构是在预张力作用下工作的，而膜材的裁剪下料是在无应力状态下进行的，因而在确定裁剪式样时，有一个对膜材释放预应力、进行应变补偿的问题（如果说习惯上对补偿的理解是增加的话，这里可称之为折减）。补偿值的正确与否，直接关系到结构张成后膜面的形状和应力分布，关系到是否出现褶皱。
影响膜材应变补偿率的因素可归纳为以下几个方面：
1. 膜面的预应力值及膜材的弹性模量和泊松比。 这是影响应变补偿率的最直接因素。需要注意的是，膜材是正交异性材料，而膜结构张成后膜面的应力在经、纬两个方向上通常又是不相等的。弹性模量和泊松比要采用双轴测试的结果。
2. 主应力方向与膜材经、纬向纤维间的夹角。 因为膜材是正交异性材料，而正交异性材料在承受非弹性主轴方向的应力时，呈现各向异性材料的性能，即拉应力除产生受拉方向及与受拉方向相垂直的另一方向的拉伸应变外，还会产生剪应变。
3. 热合缝及补强层。 膜材常通过热合而形成整体。在应力较为集中的区域，也常用两层或三层膜叠合在一起以增加强度。热合缝及补强层的性能不同于单层膜，其应变补偿应区别对待。
4. 环境温度及材料的热应变性能。 尤其是双层膜结构，内、外层采用不同的膜材 ，且环境温度相差较大，要分别考虑。
5. 膜材的徐变性能。
6. 膜材的非线性性能。
应变补偿的具体数值取决于预应力水平、材料性能、工程的具体情况以及设计者的经验。有了经应变补偿的平面裁剪式样，再加上相应的热合缝宽度及其他连接用的材料放量，就可以进行排版下料了。
作者:
hhux 时间: 2002-10-6 20:29 标题: 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 关于膜材下料时的套裁
关于膜材下料时的套裁
在得到了经应变补偿的平面裁剪式样后，再加上热合缝的宽度及其他连接件用的材料放量，接下来就是具体的下料了。
下料时要考虑的一个现实问题是如何套裁（Nesting）或称之为排版？即如何在一定幅宽的膜材料上，裁剪出各种所需式样的膜片，使得所用膜材的总长度最短且各裁剪片织物的经纬方向尽可能与结构张成后的主拉应力方向一致？如果把整个裁剪分析称之为广义的裁剪，此处的下料就是狭义的裁剪了。板材的下料也有同样的问题，所不同的是，板材通常没有方向性，而膜材大多要考虑经纬向；板材有长度的限制，而膜材是成卷供应的，有足够的长度，约束条件不同。
目前用于确定套裁方式的方法主要有以下几种：
1. 图形工具箱排版法。
将补偿、放量后的平面裁剪式样以DXF格式输入图形工具箱，在图形界面上通过平移、旋转等操作，进行排版，并计算每一裁剪片的面积，从而得到废料率。这是一种人工排版方法，但比起拿着硬纸板在膜材上比划已进步许多，目前国内大部分膜结构企业采用这种方法。
2. 线性/动态程序选择法。
线性/动态程序选择法综合考虑材料及加工设备的利用、人工费用等，以成本最低为目标，通过线性/动态程序实现排版，其中线性程序选择法应用较多。
3. 利用遗传算法。
在上述2中，实际上是先将大矩形分成各个不同大小的小矩形，再在小矩形上切割出所需的不规则形状，优化只在前一步进行。利用遗传算法，可直接从大的矩形上套裁不规则形状，因而利用率更高，并可考虑方向性的问题。
4. 专家系统方法。
套裁问题在服装、皮革工业中研究得较多。有兴趣的朋友可参见论坛中的 相关话题，也可用 nesting, strip cutting, irregular parking, heuristic 等作关键词搜索相关资料。
欢迎就此话题提出补充，谢谢。
作者:
雾里看花 时间: 2003-1-8 15:55 标题: 回复： 遗传算法进行索膜结构的形态优化
优化是遗传算法的经典应用，但是将遗传算法进行索膜结构的形态优化问题还有很多实际问题急待解决，比如编码问题、算法的收敛于局部解的欺骗问题，评价准则等。
遗传算法的理论框架还没有完善，是否该算法只是纯粹的“艺术”手笔呢？
作者:
我本阿木 时间: 2003-4-17 17:39 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
这里介绍简单了点，希望有点学习资料
作者:
mickeyy 时间: 2003-5-8 23:36 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
请问关于非线性有限元的那部分理论在什么书上能找到相关内容？
作者:
hhux 时间: 2003-5-10 20:49 标题: 回复： 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
mickeyy wrote:
请问关于非线性有限元的那部分理论在什么书上能找到相关内容？
可参阅董石麟、钱若军两位教授合著的<<空间网格结构分析理论与计算方法>>一书的第二篇<空间结构分析的有限单元法>，中国建筑工业出版社，2000年出版。钱教授的新著<<张力结构的分析、设计和施工>>一书（出版中）有更全面的论述。
也可参考相关的学位论文。
作者:
lgn 时间: 2003-5-23 05:10 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
感谢管理员的指导，附上一点小东西略表谢意。
介绍几个关键人物（Wrinkled 膜结构分析方面,来自一个德国博士的presentation)
Wagner (1929)
Reissner (1938)
Wu, Cranefield (1981)
Pipkin (1986)
Roddeman (1988)
Steigmann, Pipkin(1989)
Taenzer (1997)
Seokwoo, Seyoung (1997)
Lu, Accorsi, Leonard (2001)
Schoop, Taenzer, Hornig (2001)
作者:
hhux 时间: 2003-5-23 14:51 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
来自一个德国博士的presentation
Is this one?
http://mechanik.tu-berlin.de/schoop/gamm2001.pdf
作者:
lgn 时间: 2003-5-23 16:37 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
不是上面那个，不过比较类似
http://mechanik.tu-berlin.de/~joerg/gamm2003.pdf
作者:
lgn 时间: 2003-5-23 16:44 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
忘了这个，
http://femci.gsfc.nasa.gov/works ... inklingAnalysis.pdf
作者:
boerlee 时间: 2003-7-22 22:15 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
非常感谢斑竹
我现在要做索膜结构方向的课题
看了各位的 文章让我很快的了解了结构的特点
谢谢了
作者:
tian_yt 时间: 2003-7-29 15:11 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
太好了，我觉得管理员这样做太好了：
1）为大家理清了思路
2）避免了重复的帖子
我建议
1）删掉重复的帖子
2）将所发内容进一步分类、整理，使内容更加合理和条理
作者:
hhux 时间: 2005-1-27 11:05 标题: 回复： 索膜结构系列谈: (6) 有限元找形法中的小弹性模量问题
hhux2002 wrote:
第六帖 有限元找形法中的小弹性模量问题
用小模量找形得到的结果是否就是我们所需要的结果呢？ ......具体差异有多大？...... 如何解决这个问题？......
02年3 月与一些朋友讨论过上述话题，今天碰巧在网上看到一篇相关文献，现贴出供参考。
TSINGHUA SCIENCE AND TECHNOLOGY
ISSN 1007-0214 18/19 pp726- 730
Volume 9, Number 6, December 2004
[center]Second Shape Finding Analysis of Membrane Structures[/center]
[center]*YANG Weiguo (杨维国) **，ZHEN Wei (甄 伟)，XU Fujiang (徐福江)，NA Xiangqian (那向谦) [/center]
[center]Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China [/center]
Abstract: A second shape finding method was developed to improve the nonlinear finite element based shape finding method. The curved shape is obtained by raising the control points above the projection plane. The convergence was improved using pseudo material properties to get a preliminary shape, and then using the real properties to get the final shape. A large number of examples were analyzed to verify the validity and practicality of this method. The results show that the final curved surface after the second shape finding process is always quite similar to the first one. Moreover, the curved surface obtained after the second shape finding process is accurate and will be realized in real materials.
Key words: membrane structure; shape finding; nonlinear; pseudo material properties; second shape finding
作者:
hhux 时间: 2005-2-1 09:49 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 褶皱分析的理论和方法
hhux2002 wrote:
褶皱分析的理论和方法
早期褶皱分析以理论分析为主，有张力场理论、褶皱理论、极限压应力理论等等；近年来则侧重于数值方法。 ......
看到一篇相关的综述，供参考。
[center]薄膜结构褶皱研究述评
李作为 杨庆山 教授 刘瑞霞
(北京交通大学土木建筑工程学院)[/center]
作者:
smileqq 时间: 2005-4-1 23:14 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇
我想问问楼主，对于膜元是不是就是把它看作柔壳来处理？
薄壳结构的无矩理论所列出的是不是就是膜元的平衡方程？
作者:
mengxuan21 时间: 2005-12-13 15:20 标题: 回复： 索膜结构系列谈 : 第十五帖 膜面褶皱问题
请问各位有没有褶皱理论分析方面的参考书？
作者:
mengxuan21 时间: 2005-12-20 19:30 标题: 回复： 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 褶皱分析的理论和方法
hhux2002 wrote:
褶皱分析的理论和方法
早期褶皱分析以理论分析为主，有张力场理论、褶皱理论、极限压应力理论等等；近年来则侧重于数值方法。 ......
用数值方法是不是指从有限元分析的角度通过编程来分析？
作者:
hhux 时间: 2005-12-21 12:36 标题: 回复： 索膜结构系列谈 -- 理论篇: 褶皱分析的理论和方法
mengxuan21 wrote:
用数值方法是不是指从有限元分析的角度通过编程来分析？
Yes. You can find some info from this link:
http://www-civ.eng.cam.ac.uk/dsl/publications.html
作者:
sz月亮 时间: 2011-4-26 14:42 标题: 寻找hhux2002
膜材和钢构尺寸不符合。怎么办
作者:
epiphyllum 时间: 2011-4-27 00:02
不是改膜就是改钢喽。
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