一般的张弦梁结构下弦的形状都是抛物线，如何进行理论推导啊？谢谢。

张弦梁结构下弦施加预应力，预应力产生向上的等效荷载，预应力的大小要使得等效荷载和上部结构受到向下的荷载抵消。通常张弦梁是受均布荷载作用，而只有抛物线形的索加上预应力后才能产生均布的等效荷载，抵消受到的向下的荷载

不一定要抛物线型的，最初的张弦梁下弦就是折线形的。

楼上请注意, 拉索在均布荷载下的理论线形是悬链线,悬链线的二阶近似是抛物线,相关理论推导可参考相关索结构设计理论书籍

索在自重作用或者均布竖向荷载作用下确实是悬链线的造型。但是对于张弦结构而言，可以设计成折线，也可以是曲线。这与索的预应力大小有关。

张弦结构下弦多按抛物线布置的，选择合适的索拉力大小和曲线形式是保证均布荷载下上弦结构不产生弯曲的关键。要确定下这根曲线形式，首先一步是要建立下弦曲线的平衡荷载与平衡方程，这个偏微分方程+边界条件（几何可定的），就是个下弦曲线的定解方程。过去理论上可以用差分法对定解方程做近似解析解，但是求解方法比较复杂。比较先进的方法是根据其物理意义通过对平面预应力索曲线进行有限元分析求得其数值解，然后确定个函数来找出较为理想的下弦曲线。
      下一步，求解下弦索的自平衡变形，这个就比较简单了。最后是平衡荷载的坐标和自平衡的坐标相叠加，就能得出工程师们想要的曲线。   大体就这样了，还有不懂的问我的球球。

1.只计索自重，不计上部荷载时，推导的拉索为悬链线。不计索自重，只计上部荷载时，推导的拉索为抛物线。两者线形相近，抛物线更容易求解。
2.满足撑杆两端铰接时，均布荷载下，撑杆密集分布，推导的拉索为抛物线。撑杆均匀分布，间距稍大，推导的拉索为抛物线为控制点的折线。
3.满足撑杆两端铰接时，单个集中荷载下，推导的拉索为折线。多个不等集中荷载下，或同样集中荷载但不等距，推导的拉索为折线。
4.撑杆不垂直，得到的拉索线形将改变。
5.拉索线形系依据平衡条件和边界条件推到得出。