有个问题搞得不是很清，希望有网友解答。
  
在放样状态已知的条件下，索网成形似乎可以有两种方法：
  
1、（初应力已知，最终形状可知，最终的索力未知）
    施加一个已知的预应力，使索网成形。由于力与位移是相互联系的，因此成形后，由于形状的改变，索力理论上应该是不等于初始预应力的了。但至于最后其数值具体等于多少，找形上好像没有特别要求，只需保证是拉力就行了。
  
2、（初应力未知，最终的形状和索力可知）
    施加一个预应力，数值不定，然后根据初始放样状态以及力与位移的平衡关系直接求得终态的索力和与之对应的位移值。这样赋予每个不同的初始值也许可以得到一组不同的终态的力与位移，而只要终态的力均为拉力，就意味着找形“成功”。
  
我想是不是一般的找形都是按第一种方法来做？
第二种方法，能否称得上找形？

没错的基本上是按照第一种情况指导实际工程设计的，因为这种流程比较符合常人的思维，但需要指出的是你说的不同如果是在没有受载前（这里特指外荷载），则差别不会很大的，而且找形后一般都要进行一次预应力计算，可以发现节点位移非常的小；如果是已经受了外荷载，你说的形状改变，则是结构发生了变形了，与找形是发生的变化式两种概念了。

呵呵，我想了一下，觉得应该更正一下我的提法。
  
其实外力、索力、索的形状之间的关系是对应的，知道了外力和平衡时的形状，索力也是可以求解的，所以我的第一个提法有误。
  
另外当找形时，由于外荷为0，所以施加一个相同的初始预应力以后，索网终态的索力肯定都会比较均匀的，而且基本上都应该是拉力了。所以第二个提法也是有问题的。

关于找形的问题，
我的看法是，你给索网边界后，然后根据使用的单元索长，确定节点坐标，
然后加上一个预应力找形，在找形过程中，预应力是不能变化的，收敛后受力平衡，得到平衡节点坐标，如果这时候显示的索单元有很大的长度差别的话，
因为绝大多数索网网格单元是四边形的，所以有了一定意义上的经向和纬向，
调整经向和纬向的预应力比，你就能获得满足要求的索网面和应力分布！

       所谓找形，便是要求找到和初始假定预应力相对应的结构几何位形，在边界条件以知的情况下，特定的预应力只对应一个唯一的曲面。索网结构找形常采用支坐提升位移法，这一过程常使用小弹性摸量技术，在找形后便一般能够得到和假定预应力基本符合的几何形态。荷载分析时再还原为真是弹性摸量，这在ANSYS中很容易示现。可以参考西南交通大学学位论文《索网结构非线性全过程分析与研究》，全是用ANSYS算的，还和ADINA的高次单元摸型做了比较。

找形的时候准确的应该用取值为0的杨士模量，这样给定的初始预应力才是不变的，如果找形的索力都一样的话，平衡后的节点都落在极小曲面上。
而小杨士模量的面只是索在找形的迭代步中，当松弛以后索力从设为0继续计算。或者说小杨士模量大小的确定，是索节点从初始坐标到结果坐标的变化，是索长总是能保证有拉力。这个是关键。
因此在用小杨士模量的计算方法，索的预应力也是变化的。

我觉得任何问题都只有一个相对而没有绝对的概念，才有小杨士膜量或是0杨士膜量找形也未必找出来最小的曲面，迭代过程还产生误差。

弹模为0只是希望做到找形过程等应力张拉，等应力态与极小曲面应该是等价的。不过我觉得这些与有限元里面的功能原理一样，是为了推导公式而设定需要满足的公理。
但既然外力、索拉力与形态的关系是一一对应，那么，我个人觉得，不管张拉过程索的拉力如何发生变化，到最后总还是可以达到需要的平衡，这个结果和杨氏模量取多少应该没有关系，即和所谓的0模量也是一致的，对吗？

和杨士模量有关系，
具体见“请问谁能将索网结构找形的过程详细的讲一下？ ”http://okok.org/forum/viewthread ... mp;bpg=1&age=30
我的新贴！

         本想给大家贴出那个关于索段拉力变化的公式，但碰巧这台破机器上没装公式编辑器，口述吧。
    索段变形后的拉力=索段初始张力+变形引起的附加张力（即张力增量），而                        张力增量=等效弹性模量X应变
设定小弹性模量后，张力增量实际就变成了一个小值，若弹性模量为零，则张力增量为零，但实际有限元分析过程中，弹性摸量为零的话，刚度矩阵组集时会出现大的问题，而且太小的弹性模量还会引起一些大曲率曲面求解困难，因此实际工程中将弹性模量降低三个数量级就够了。这样的话，至少可以保证张力增量和初始张力之比在1/1000这样一个级别，这个量是非常小的
无论研究还是工程中均可以不考虑。
      而且，在ansys中通过反复更新坐标还可以将这一个不平衡张力增量释放掉，从而得到理想的最小曲面，对索网结构通常反复循环更新5――10次就够了，对膜结构则需要更多次数的更新！

CIVIL FANS的帖子让我很有启发。
但是“但实际有限元分析过程中，弹性摸量为零的话，刚度矩阵组集时会出现大的问题，”，这句话有问题，弹性模量为零，只是意味着非线形有限元中的弹性刚度矩阵为零，而因为有预应力存在，几何刚度矩阵是不为零的，所以刚度矩阵组集是不会出现问题的，我们教研室实现的非线形有限元的找形就有0杨士模量找形的模块。如果用0杨士模量不能找形，那我感肯定不会是非线形有限元本身的问题。
“而且太小的弹性模量还会引起一些大曲率曲面求解困难，”这句话我不是很理解。用等应力不加小杨士模量的找形方法我碰到过的问题是，对悬链面如果很高的话，是没有极小曲面的，如果不高的话，能够找到，但是我觉得应该是不高的悬链面在径向的曲率是比高的悬链面要大，希望大家指教。
同时想问CIVIL FANS一个问题，的确小杨士模量在一次迭代中他造成的增量很小，但是实际工程中，尤其是对上千单元的结构进行找形的时候，迭代的步数是以千，万计的，那么他们的累加去是一个很大的量，这个因素尤其对非线形有限元的影响更大。而且在实际工程中，尤其是用的很多的伞锥的小品，如果我们想省掉联系锥顶和边界点的脊索的话，膜面绝大多数是非等应力的，环向的应力普遍的要比径向的小，而这种非等应力的结果产生，就是小杨士模量的参与的结果，所以我觉地小杨士模量造成的应力增量在所有迭代步叠加的效果是可观的，甚至是我们有意的运用。
还有就是基于上面我的认识，我想问问你，你在这次更新的时候，是不是与上次结果的预应力为这次更新初始的预应力？

采用非线性有限元法，完全可以用0扬式模量进行找形。

楼上两位所言极是，但是我还有一些补充及个人的看法。
实际上，小弹性模量和零弹性模量的原理是一致的，其主要的目的还是那句话：将找形这个大变形非线性过程产生的附加应力增量降低到和初始设定预应力相比可以忽略的程度。小弹性模量怎么“小”法，本来就是一个带有经验成分的概念。设定小弹性模量实际上是将索或者膜看成近似柔性且能够自由变形的材料，所以这是一个将数学过程力学化处理的过程。实际工程中拘泥于小弹性模量或零弹性模量是没有多大意义的，关键在于理解其核心本质原理。
哈工大沈世钊院士领导的课题组曾经对找形的非线性算法做过较为系统的研究，也编制过一些算法程序，他们的思想基本上是基于结构力学的矩阵位移思想，相对于以固体力学理论为基础的经典有限元法可以说是一种精确的方法，该法是允许零弹性模量的。但对于以固体力学理论为基础的经典有限元法而言，这是仅限于理论上的可能。两位可以在ansys或者adina或者marc等一般的通用程序上试一下零弹性模量法，看看能不能。
对于以力密度或者以动力松弛法来找形的程序，零弹性模量是可以的，因为就找形而言他们根本就可以不需要弹性模量。我曾经依据自选参数动力松弛法遍过一个小程序计算过，和采用小弹性模量技术的非线性求解结果比较，精度相对显得较低，和算例的理论解误差为5%左右，而小弹性模量技术的非线性求解结果几乎和理论解完全一致。

补充一点对动力松弛法的看法：
所谓动力松弛法的精度相对比较低这种说法是不对的。
有提高动力松弛法的精度要看你对能量收敛到一个什么最小值，
前后不位移差有多大和不平衡力收敛到一个什么最小值的控制的采取
通过我的比较动力松弛法能在在更少的计算量上达到非线形有限元的水平。
只是用动力松弛法做荷载分析就差强人意了！

昨天编了个小例，证明jinsongxia是正确的。
  
如果E不为0，即使p＝0也只是以初始形面的零荷载分析，得到的新的平衡曲面与标准的双曲抛物面相去甚远，所得的索力更可能是负值。因此如果要找出标准曲面，E还是等于0的好。
  
但同时也有一个疑问：其实满足静力平衡的曲面有很多，为什么一定要极小曲面才是最好呢？我想结合实际施工的话，把膜材重量等等因素考虑进去，实际施工中要达到等应力张拉也是不可能的吧。
  
另外civil fans的反复更新坐标也对我很有启发，只要我把程序改一下，更新坐标的同时控制索力变化的幅度，即使E不等于0，也可以得到等初应力的曲面了。

其实小刚度的参与对找形的影响的根源是因为我们找形的时候，
实际上是要迭代上千步一致于上万步，累计的效果会让因为使用小刚度而对预应力的改变量积累成和开始施加的预应力可以比肩，同时使剪切力和经纬向应力有了同样的量级，从而不但使找形结束后，实际的预应力大小有的大的变化，预应力主方向也有了大的变化，这是产生不同结果的主要原因。
对极小曲面或者等应力面的问题，实际工程不一定需要。
但是如果找形的结果是某一区域的两向主应力的差别很大的话，那么当在大主应力方向线的法线反向，也就是小主应力方向线的法线向施加力的时候，这个区域相对来说会有很大的位移。所以我们找形的时候有尽量保证两向差不多强。只有在实际建筑形状真的需要有非等应力分布时，我们才谨慎的使用非等应力，而且在大主应力方向使用索来承力也是不错的解决方案。