低阻尼空气动力学压花拉索的开发
新日铁公司
压花低阻尼空气动力学稳定拉索的开发
Tetsuo HOJO Shinsuke YAMAZAKI Hiroyuki OKADA
摘要
作为抵抗风雨引起的振动的措施，对大跨斜拉桥需要进行拉索的抗风设计。在这些桥梁中，众多拉索被排列在很小的范围内，这样就在拉索上产生了较大的阻力。因此，桥梁合理化设计和抗振的本质就是降低拉索上的阻力。本文描述了具有低阻力系数和抗雨振效果的新型拉索的研究。根据风洞试验结果，开发一种凹痕表面拉索，作为拉索抗雨振的措施。最后将它应用于世界最大斜拉桥―多多罗桥上。
1． 绪论
随着斜拉桥数量的增加，已经有许多关于拉索风振现象的报道。最新的大跨斜拉桥大都由采用保护性PE护套或类似结构的单根拉索组成。但是，光滑表面拉索经常由风雨共同作用而引起振动（雨振）。已经进行了一些与雨振现象及其对应措施有关的不同研究。斜拉桥越长，其采用的拉索就越长，因此，由于拉索固定设备的位置和结构的缘故，这些拉索固定设备并不能按预期的方式工作。在下文中，使拉索自身能够抵抗振动的空气动力学振动控制措施变得越来越重要。
此外，由于大跨斜拉桥的众多拉索彼此紧密排列，加载于拉索上的风载占据全桥总风载的绝大部分。因此，为优化桥梁设计，最基本的方法是降低拉索上的风载。为控制振动，设想在拉索表面设置空气动力拉索截面形状，以获得抗雨振效果。但是，很少有人研究包括如阻力系数等因素在内的空气动力拉索的全部特性。
本文的目的就是研究拉索的雨振控制措施，主要集中于上述问题，并描述具有空气动力稳定抗雨振特性和低阻尼系数特性的抗振拉索的开发。
2． 大跨斜拉桥拉索的技术问题
2.1 降低拉索上的风载
许多最新大跨斜拉桥都是由多根拉索和薄箱梁组成，拉索上的风载有占全桥所有风载越来越高比例的趋势。图1为拉索上风载与箱梁上风载的对比关系，根据1000m长度级别的斜拉桥结构组成估算。斜拉桥越长，拉索上的风载就越大，而且比箱梁上的风载大得多。在该过程中，拉索的阻力系数将给风载带来越来越直接的影响。当阻力系数增加时，它将影响到其它部件如塔和梁的截面设计，这些截面在设计时都考虑到暴风雪。就这种观点而言，通过降低拉索的阻力系数将拉索上的风载降至最低，对于优化大跨斜拉桥的设计显得很重要。
由于拉索在结构形式上是圆柱形，因此阻力系数大都受雷诺数Re的影响（Re＝UD/ν，此处U为风力，D为直径，ν为运动粘度系数）。通常，假定大跨斜拉桥的标准拉索直径约为15cm，直径为特征长度的光滑表面无限长圆柱的临界雷诺数大约为4×105。这大致符合设计风速范围。低于临界雷诺数的雷诺数值范围称为亚临界范围，高于临界雷诺数的雷诺数值范围称为过临界范围。（见图2）。围绕圆柱本体的外围气流在临界雷诺数附近从所谓的层流状态向紊流状态逐渐改变。
光滑表面圆柱的阻力系数在亚临界范围内约为1.2，在临界雷诺数处降至低于0.5后，在过临界雷诺数范围内增加，在紊流状态时气流稳定。如果斜拉桥和悬索桥的典型尺寸的拉索具有光滑表面，在桥梁设计时采用0.7的阻力系数值，因为设计风速在临界雷诺数范围内，此处阻力系数下降很大。
与以上情况不同，如果圆柱形表面含有均匀分布的粗糙度时，临界雷诺数降低，当雷诺数增加时，阻力系数也增加。当圆柱形表面有直径1％的变形时，如临界雷诺数约为6×104，则设计风速附近的阻力系数大约增加至1。此外，传统抗雨振方法通过对拉索表面进行处理，如拉索表面平行脊，在高雷诺数范围内或在设计风速范围内的阻力系数可以逐渐达到1.2。
如上所述，表面光滑时阻力系数最小，为加强抗振效果，将拉索表面或变形变得更粗糙时，阻力系数增加。这就意味着，考虑传统措施时，空气动力拉索稳定措施与阻力系数的降低相矛盾，这样的事实使大跨斜拉桥结构优化变得很困难。因此，有必要开发一种新型空气动力学拉索截面以改善阻力系数并且同时能有效抵抗雨振。
2.2 拉索的抗振措施
2.2.1 拉索的振动现象
桥梁增长时，斜拉索的拉索长度就变得很长：假如桥梁中跨为1000m，拉索锚具之间的距离可以达到500m。而且，由于拉索截面基本上是圆形并且不能有结构阻尼，这样，很容易产生风雨振。由风引起的拉索振动现象有三种：涡流激振，雨振和尾流利激。
涡流激振是一种尾流中的交流涡流周期与拉索振动周期一致时产生的振动现象。产生涡流激振的风速可以从公式U＝fD/S算出，此处f为拉索的自然频率，D为拉索直径，S为Strouhal数。涡流激振的产生机理是这种振动为一种受限振幅振动，发生在低风速范围内，其振幅相对较小。由于其激振力微弱，其振动可以通过采用附加阻尼的方式，如在拉索锚具上加上衬垫材料得到控制。
雨振是当拉索由于表面形成水沟而变得不稳定时，由风雨引起的另一种振动现象。根据近期研究5），尽管水沟的存在是导致斜拉桥雨振的原因之一，但是，即使没有雨，在倾斜拉索的表面沿拉索轴线还存在气流。因此，拉索在本质上必然要产生雨振。因此，雨振被认为是由风和水流的复杂结合而产生。在Meiko Nishi 桥（靠近日本的Nagoya）上观察到第一次雨振现象，然后在许多其余斜拉桥如Hitsuishi－Iwaguro桥，Aratsu桥，Tempozan桥等上也观察到雨振现象。最大振幅能达到拉索直径的5－6倍。从现有桥梁和风洞实验中可以清楚地了解雨振的下列特性：
拉索形状：雨振发生在光滑圆形截面的拉索上。
频率：通常低于3Hz。
风速：有雨、风速6m/s或更高时发生雨振。
风向：拉索处于正常状态时，即拉索轴线与风向的水平角和垂直角（如图10的角α和β）成45°时最易产生振动。
振动控制措施：可以通过对数衰减约为δ＝0.02的附加阻尼设备控制振动。
尾流利激是平行拉索中位于下风处的拉索上由上风拉索的尾流产生的振动。它的产生依赖于拉索间距：但拉索间距低于5D时最易产生，但是更大的间距产生尾流振动。
尽管雨振并不严重到使桥梁破坏的程度，但它会损坏拉索及其锚具，因此必须在大跨斜拉桥的抗风设计中考虑其对策。因此，本文研究雨振控制措施。
2.2.2 雨振控制措施
斜拉桥拉索的振动控制措施有三种6，7）。
附加阻尼设备是措施之一，可以通过在拉索和箱梁之间安装阻尼器，从而增加拉索的结构阻尼能力，而使振动得到抑制。它是对抗雨振的一种相当普遍的方法。附加阻尼器的振动抑制效果理论上可以通过计算精确确定。不同类型的阻尼器之间，液压阻尼器（见照片1），黏性抗剪阻尼器和高阻尼橡胶阻尼器已应用到现有的桥梁上。这些类型的任何一种都可用于附加阻尼器方式，但是在其使用寿命和使用年限期间必须观察其老化。但是，必须注意，在大跨斜拉桥中，阻尼器必须安装高于箱梁以获得良好的抑制作用。由于这个原因，由于阻尼器位置的限制和结构上阻尼器刚性不足的缘故，结果可能不会很满意。
拉索相互连接方式（见图3）是一种通过将邻近的拉索用钢丝相互连接的方法来机械地限制振动的方法。这种方法仅对振动波腹在连接点处下降的振动有效，对振动节点与连接点一致的振动无效。因此，在考虑抑制振动所需的更高阶模式形状时，必须选择连接点。此外，拉索相互连接方法需要详细的初步研究，因为在安装之前不容易定量预测其阻尼效果，而且，还必须考虑连接钢丝和夹具的维护。对于长斜拉桥，当想应付发生在长拉索上的多种形式的更高阶模式振动时，需要许多连接钢丝。而且，想要控制各种可能模式的振动不很现实。
与以上措施不同，空气动力学方法通过拉索表面形状来控制振动力。因此，它们具有不需要任何其它拉索附件如附加阻尼器，连接钢丝等的优势。在风洞实验的基础上，提出了不同的拉索截面形状作为空气动力学措施。通过阻止水沟形成――雨振的主要原因，和分散拉索周围气流的方式，所有这些形状都能获得抗振效果。迄今真正用于实际桥梁上的截面形状包括平行脊（见图4），U 形条纹10），螺旋条纹11）。它们的作用已经得到证实。但是，如2.1所述，这些方法增加了拉索的阻尼系数，导致设计风速范围内的风速增加。因此，如果能降低阻力系数，空气动力学措施就为长斜拉桥的拉索抗振提供了一种很有前途的解决方案。
根据这个观点，作者进行抗雨振措施的开发集中于空气动力学措施。当前最小化阻尼系数研究的基本思想是将临界雷诺数附近的阻尼系数扩展至更高的雷诺数范围。即，通过保持光滑表面部分并将它们与紊流容易发生的粗糙表面部分结合起来，开发出一种将临界雷诺数附近的阻尼系数特性保持在更宽的范围内的拉索表面形式。因为拉索表面的水沟对雨振的产生具有很大的影响，计划通过正确分布拉索表面的粗糙部分来控制拉索周围的气流，阻止水沟的形成，以控制振动。最后，作者开始研究具有部分粗糙表面拉索的静态空气动力学性能。
3. 具有部分粗糙表面拉索的静态空气动力学性能
3.1 具有部分粗糙表面拉索的基础实验
为了解表面粗糙度对拉索静态空气动力学性能的影响，作者进行了三组试验12，13）。采用直径与实际桥梁拉索直径相等的铝管作为模型，铝管上用与实际桥梁上拉索使用的相同的PE材料包覆，然后在表面形成变形。为澄清表面粗糙度的影响，实验使用三种不同形状和表面粗糙度分布的模型（见表1）。
表一 拉索模型
模型 直径D(m) 表面粗糙度(μm) 相对表面粗糙度(k/D) 备注
A1 0.1315 3 2.3×10-5 光滑
A2 0.1220 30 2.5×10-4 所有表面均匀分布
A3 0.1315 100 7.6×10-4 同上
A4 0.1235 200 1.6×10-3 同上
A5 0.1240 600 4.8×10-3 同上
A6 0.1275 1500 1.2×10-2 同上
B1 0.1465 200 1.6×10-3 所有表面网格模型
B2 0.1465 600 4.1×10-3 同上
B3 0.1490 1200 8.1×10-3 同上
C1 0.1400 3 2.1×10-5 光滑
C2 0.1400 1500 1.1×10-2 不连续凹陷模型
C3 0.1400 1500 1.1×10-2 不连续凸起模型
使用建设部公共事业研究所的不稳定空气动力学风洞（截面：2.0m高，1.0m宽）进行模型A和B的试验，在25m/s的风速下测量。由风洞获得的最大雷诺数约为2.2×105。使用Sumitomo重工业公司的大型循环风洞（截面：3.0m高，2.0米宽）进行模型C的试验，风速55m/s（雷诺数约为5.5×105），大致与实际桥梁的设计风速相符合。
如图5所示，当粗糙程度增加时，表面粗糙度均匀分布拉索的临界雷诺数降低。据观察，相对表面粗糙度k/D越大，光滑表面拉索（Cd≈0.5）临界雷诺数处的阻力系数值的差别就越大；风速越快，阻力系数越大，很快逐渐达到1.2。对于均匀分布表面变形为其直径1％的模型A，临界雷诺数约为4×104处的阻力系数Cd约为0.9，Re为2.2×105处的Cd约为1.2。作者的实验包括比过去相似实验更好的粗糙度程度，得到的结果在粗糙度系数范围为10-2到10-3之间，很好地符合过去的报告。
图7显示模型C2和C3的阻力系数的测量结果，其中，尺寸与模型A4－A6相同的凸起和凹陷部分的变形不连续分布。变形为直径1％的这两个模型显示了大致相同的结果：临界雷诺数约为1×105处的阻力系数近似等于0.6。继续测量直至雷诺数为5.5×105（风洞风速约为55m/s），阻力系数在风速范围内并没有显示上升的趋势，而是保持在稳定的范围内。
如上陈述，跟以往报告指出的相同，根据表面粗糙度的现状和分布及粗糙度的大小，圆形截面体在其表面边界处显示了不同的模型。结果其阻力特性改变。通过这些实验，但光滑部分比例增加时，阻力系数下降，转换到紊流状态的范围变宽。结果，通过将粗糙度不均匀分布，而不改变变形的大小，表面粗糙截面的阻力系数降至接近于设计风速下表面光滑截面的粗糙度水平。
3.2 压花表面拉索的静态空气动力学特性
根据基础实验的结果，表面粗糙部分应为椭圆形（压花），压花影在模型上紧密排列，其余部分是光滑表面。考虑到制造和安装，这些实验中使用的压花拉索模型14）的粗糙花纹的选择是基于对所有以前实验结果的分析。图8显示了风洞实验中使用的试验花纹实例的模型D2的表面花纹。还没有研究来定义光滑和粗糙部分的最佳组合花纹来满足所需条件。表2列出了模型的主要数据。这些模型都在Sumitomo重工业公司的大型循环风洞中经过试验，如模型C。
但是，普通拉索表面的相对表面粗糙度（k/D）为0.002％，压花表面的k/D为1％。1％表面粗糙度的影响不小：假如整个拉索表面都用压花均匀覆盖，在相对低风速下，阻力系数约为0.8时，将达到临界雷诺数值，在靠近雷诺数更高处的设计风速区域，阻力系数缓慢增加至1。假如表面变形如实验中使用的压花模型一样不均匀分布，气流方向和粗糙度花纹之间的物理关系可能影响到实验结果，但是初步实验证明，这些影响很小。
图9显示压花拉索D2的阻力系数和雷诺数的测量。实验的最大风速为55m/s。压花拉索的临界雷诺数约为1×105，阻力系数约为0.6。在临界雷诺数值到实验的最大风速范围内，阻力系数值几乎保持不变。当雷诺数变化时圆柱体外围气流产生波动，但是上述几乎独立于雷诺数的阻力系数显示这种波动并不明显。因此，在设计风速范围内，设计的表面压花花纹并不会将阻力系数提高到0.7以上，这使得按与光滑表面拉索相同的方法设计桥梁成为可能。
4. 压花拉索的振动特性
4.1 抗雨振试验
在有雨和无雨条件下进行一系列的振动试验以研究粗糙表面拉索的抗雨振特性。为避免由于模型的使用使测量的雷诺数值背离实际雷诺数，采用实际尺寸大小的模型。拉索模型的主要参数和风洞试验要点分别见表3和图10。
使用3m长的拉索进行振动响应测量，将它们支撑起来，在垂直于拉索轴线的平面上的合适角度处产生振动。。振动系统模型毛重为7.8kg/m，自然频率范围为0.45～1.25Hz，无风条件下对数衰减约为0.003。尽管无风条件的对数衰减基本与实际拉索相同，但由于重量仅为1/10，且Scruton数Sc（Sc＝2mδ/ρD2，此处m为重量，ρ为空气密度）很小，模型很容易振动。因此，考虑到Scruton数，应补偿拉索模型的振动响应的测量值。
根据通常的拉索振动实例和实际长斜拉桥中的拉索安装条件决定拉索的形态，即，有雨条件下，拉索在垂直平面内的斜度（α）设为20°，从风向轴线至垂直平面的偏离（β）为45°；无雨条件下，α＝0°，β＝30°。为模仿降雨，从拉索模型上端沿其长度方向浇水，水量设为单独试验15)中产生最大振动响应的定值。
4.2 抗振效果
4.2.1 降雨条件下的振动响应
图11和12分别显示光滑表面模型D1和粗糙表面模型D2在降雨条件下的振动响应（A/D，此处A为振幅，D为拉索直径）。模型D1上从风速约为10m/s起在0.45低阶频率内发现存在很大的发散振动，即雨振。风速约为5m/s时存在振动响应。从风速10m/s起产生的发散振动几乎与传统的在高频范围内观察到的振动相同。但是，风速为5m/s处振动是由最新长斜拉桥中使用的长拉索的低自然频率而产生。假如频率为0.73Hz，风速高于8m/s时产生很大的振动，而当频率为1.25Hz时，振动响应很小。
对于粗糙模型D2，尽管振动不很强，在约为5m/s的低风速处，产生频率为0.45Hz的受限振动响应。估计这种振动显示在低频率时产生，与实际拉索相似，振动依赖于频率。从频率约10m/s起，对发散振动有很强的振动抑制作用，在高于0.59Hz的频率内振动响应被控制得很小。在试验过程中，根据对拉索表面水流的观察，由于粗糙表面带来的外围气流的抑制振动作用，拉索表面水流路线的形成看来受到控制。
除了层流下的上述试验，还进行了其它的试验以观察紊流条件下振动特性的变化。图13显示紊流强度约为10％条件下的试验结果。在低频率状态下，层流中低风速范围内，粗糙表面拉索产生受限振幅振动。但是，在与实际桥梁相似的条件下的紊流中，低频振动的振幅变得很小――低于层流中振幅的一半。
除以上论述之外，在实际桥梁中，拉索上部的花纹中充满灰尘，在使用期限内花纹变平。这种情况也进行了试验，并证明，即使拉索上表面被灰尘填平，其抗振效果也不受影响。
4.2.2 无雨条件下的振动响应
考虑到二维倾斜圆柱体会由于沿其轴线方向气流的存在而有产生空气动力学振动的趋势，故在无雨状态下进行试验。图14显示粗糙拉索模型D2作为倾斜圆柱体的振动响应。据说这种振动响应将在相对高风速范围内产生，在低风速范围（fD/U约为400）内观察振动。从10m/s处开始出现振动响应，当风速增加时，振动逐渐增强。比光滑表面拉索D1高，在风速为30m/s时粗糙拉索开始出现发散振动。在Scruton数约为50的范围内，尽管继续有振动响应，受限振动的振幅很小。这些试验仅在层流中进行，没有研究紊流的影响，但是通常认为紊流中的响应不会超过层流。
4.3 压力分布特性
压花不连续分布的拉索显示了不同于光滑表面拉索的静态特性和抗雨振效果。通过压力分布特性的研究来分析前者的特性。通过连续测量沿表面圆周上间距为10°的36个压力孔来测量压力。
图15和16显示表面的平均压力系数Cp。对于光滑表面拉索模型D1，当雷诺数增加时，观察到侧面压力下降，下风处气流区域内压力逐渐恢复。这种现象表示，当雷诺数变化时，气流状态逐渐变化。另一方面，对于粗糙拉索D2，不管风速如何，在高于临界雷诺数（0.9×105）的雷诺数范围内，其压力保持常量。其压力分布模式大致等同于高雷诺数范围（5.5×105）内的光滑表面拉索。根据相应雷诺数范围内的粗糙拉索的阻尼系数稍大于0.6的事实，可以猜测，在高于临界雷诺数的范围内，粗糙表面形成了稳定的外围气流。
5. 抗振拉索的制造
5.1 在Tatara桥上的应用
Tatara桥是沿着Honshu－Shikoku桥链的Onomichi－Imabari线，位于Ikuchijima岛和Omishima岛之间的一座斜拉桥。它是世界最长的斜拉桥，总长1480m，中跨890m，比Normandy桥长34m。（见图17）它具有三跨连续钢和PC混合箱梁，因为其边跨与中跨相比较短，为平衡静重，在两个边跨的端部使用PC梁。拉索分布是双面21段多规格，拉索为带护套平行钢丝斜拉索。
与桥梁长度对应成比例，Tatara桥的拉索也很长：最长一根约为460m，其0.26的最低阶频率远低于以前任何桥梁中的拉索最低阶频率。因此，拉索的抗振措施是不可缺少的。作为雨振控制措施的一个研究结果16），很明显，通过安装阻尼器，为获得足够的抗振效果，阻尼器必须安装的很高（约高于箱梁4.5m），这就会产生与设备和结构有关的许多问题。因此，为提高拉索内在的抗风稳定性，基本策略就是采用空气动力学措施。在Tatara桥设计时，拉索的阻尼系数Cd设为0.7，考虑到前面研究的结果，选择低阻尼系数和具有很高抗振效果的粗糙表面拉索。（见照片2）
5.2 拉索的制造
拉索由直径7mm、抗拉强度为160kgf/mm2（1570N/mm2）的镀锌钢丝组成，经轻度扭绞形成索股，然后用高密度聚乙烯（New－PWS）挤塑形成护套。新日铁为中跨提供约2000吨拉索。其长度范围为110～160m，直径为110～170mm。在拉索挤塑聚乙烯后压花。图18显示了详细的压花花纹。
6. 结论
当斜拉桥设计得很长，总长达到1000m时，增强拉索的抗风稳定性以抵抗其振动的空气动力学措施就很重要。本文描述了一种新开发的粗糙拉索，以满足长斜拉桥的特殊要求拉索的空气动力学措施。
粗糙拉索在其表面具有压花粗糙度，光滑部分和变形部分互相紧密分布。这种类型拉索对抑制雨振很有效，因为它将设计风速范围内的阻尼系数保持得与光滑表面拉索的一样低。当前研究提出的解决方案就是通过圆柱体表面的压花来控制其外围气流。这种方法不仅对抑制长斜拉桥的拉索和任何圆柱形结构的振动都有效，作者将进一步开发其使用技术。
本文描述的抗振拉索在Tatara桥上得到应用，其在实际工作中的效果已经被证实，在桥竣工一年后还没有观察到拉索的振动18）。
致谢
作者非常感谢Yokohama国立大学的Miyata教授和Yamada，以及Honshu－Shikoku桥管理机构的相关人员和Tatara桥建造的合作单位，感谢他们在抗风和拉索的抗振措施的研究中给予的合作。同时感谢Sumitomo重工业公司的员工，感谢他们在风洞试验中的合作。
参考资料
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