本人想和各位讨论一个问题
  膜结构找形现在一般都是首先假定一个初始曲面（零态），假定一个张拉应力，然后在这个曲面的基础上通过力密度法、动力松弛法、有限元法得到一个满足建筑和自平衡系统的曲面（初始形态）。不是在一个张拉应力基础上直接建立曲面。三根毛现在想把这两个步骤零态和初始形态结合为一个步骤进行膜结构能量优化找形分析！具体理论是参照Terzopoulos 和Gossard借助弹性力学中薄板变形方程，建立了一个目标函数，如下（附件）：这个模型一般可以认为包括了抗弯和抗拉伸两部分物理变形能量，使生成的曲面尽量收缩，不会有多余的褶皱，从而具有较好的光顺性。和弹性力学欧拉方程相比， a正好对应与板的中面力，调整a 的值，可以得到不同的曲面，可以看得出，他反映了初始预应力的影响，但这个影响没有进行定量的分析！
本人想从这个模型出发，建立自己的膜结构分析模型，不知道它的可行性有多大，还请大家多多讨论!
  论文的思路方法和建模理论的所有权归三根毛（本人代号）所有！

呵呵・・・这是我初步得出的结论。这个曲面在整体坐标下边界所施加的预应力为NX/NY=1,NXY=0，几何外边界是固定不变的！目前还没有这个曲面进行有限元分析校核。还请各位能帮帮忙，看这个曲面在给定的边界几何和力学条件下，它的位移有多大，如果相对很小，说明我找形的方法是可行的（说明，这个找形精度不是很高，因为我在找形过程中只取了一片曲面片)。

经过精确的计算！得出下面的曲面
说明：此曲面四条边界为固定支座！其中一对边界为直线，另一对为半径为0.5M的一部分，张拉力NX:NY=1:1（整体坐标下）
个人认为此方法的优点、缺点：
1：在找形过程中综合考虑了张拉力和建筑的要求
2：很容易通过调节NX:NY的比值调节曲面的形状
3:  达到曲面的能量（目前不能给一个很好的定义）最小，这个能量考虑力曲面的  形状和张拉力
4：在找形过程中避免了曲面褶皱的处理
5：给定边界曲线、控制曲线、曲面、点和NX:NY可以直接生成膜曲面
6：对不规则边界曲面处理较复杂

为了进一步加深对这个方法的理解，不妨从另一个途径做个说明：
在XY平面内存在一个边长为1M的正方形膜面（具有无限的弹性），在X、Y的方向张拉力为NX NY，然所要求的后移动这个正方形膜面的四条边到给定的膜结构曲面边界，达到平衡后所形成的曲面（在这个过程中，NX NY张拉力的方向和大小不变的！）这个去曲面从一定角度反映了膜面应力和膜面积乘积最小！

更改、说明第三帖
首先改个错误，半径是sprt(0.5),而不是0.5   
  （1)我的这个曲面是在给定边界曲线和NX、NY直接生成的曲面   
  （2)曲面在XY平面的投影是一个边长为1M的正方形   
  （3）一对边界曲线是个圆的一部分，其方程是z=sprt(0.5-(x-0.5)*(x-0.5))-0.5,x的 定义域是0到1M，另一对是直线。可能我构造的曲面边界曲线有问题，先不管它。   
  （4)NX、NY是每个曲面单元在整体坐标投影下的预拉力大小！  

为什么没有人回复我的帖子，是我讲的不清楚？如果各位朋友看过我的帖子，希望多多提点意见呀！！！是好是坏都没有关系，只要对你、对我、对膜结构的理解能够上升到一个新的层次，我想，我们的目的达到了，同样也完全符合论坛的发展规则！！！

如果还是没有人回复三根毛的帖子，就不符合论坛的发展规则了，哈哈。谈点个人看法，请批评。  
  
1. 你在第一帖中提出要大家和你讨论你的能量优化找形法，却没有给出任何具体的内容，别人怎样和你讨论？
  
2. 在第二帖中，你给出了一个曲面，既没有说明你是如何得到这个曲面的，又没有给出其他任何条件，你要各位能帮帮忙，别人怎样帮？
  
3. 你在第三帖中，经过精确的计算 再次给出了一个曲面，既没有说明你是如何计算的，也没有作任何算例分析，却总结出了这种方法的优、缺点。
  
4. 在第四帖中，你试图从另一个途径做个说明，虽然没有说清楚，编辑还是给了你四个大拇指，我想是为了鼓励你；
  
5. 在第五帖中，你改正了前面的一个错误；
  
不知是我的理解能力太差还是你的语言表达和逻辑有些特别，你的每一个帖子我都看过不止一遍，可总是难以领会你究竞要说明什么。上面的六个帖子，你都编辑过，可都还有文字或语句上的问题。我们每发一个帖子，不仅要解决自己的问题，还希望对其他阅帖人能有所启发或帮助；否则，如果只是浪费别人的时间，就真的不符合论坛的发展规则了。
  
另外，你一开始就提出，论文的思路方法和建模理论的所有权归三根毛（本人代号）所有，恐怕也是别人不愿和你讨论的原因之一，大概大家都不想侵犯你的所有权吧。  
  
如有冒犯，请多多原谅，谢谢。

hhux2002你好，很高兴你的批评指正 ，由于现在比较忙，过两天在根据你的批评指正一一答复解释！还请各位原谅！

今天终于有了点时间，一一对此进行解释
1  因为膜结构曲面比较丰富、复杂，用简单的数学函数对整个曲面进行描述似乎是不可能的，介于此情况，本人采用B样条描述整个曲面
2 能量优化理论模型的建立：由正交索网连续化理论可知，等代薄膜单位长度的张拉力 nx、ny 是不变的常数。索网和膜结构的静力性能是等效的，由此四边域膜结构曲面任意单元x、y方向的张拉力同样是个常数，根据这一特点，膜结构张拉成形过程可以想像为下述物理过程：一矩形膜平面，假定具有无限弹性，在 nx、ny 张拉力下是一个自平衡体系。为满足建筑功能，沿z方向垂直移动相应边界线、点、线使其与建筑师构想的曲面边界线、控制点、控制线重合。在此过程中，根据静力平衡原理，存在z方向竖向力 nz才能维持该曲面是一个自平衡体系(nz可以根据曲面的斜率和水平方向的张拉力nx 、ny表示），水平方向的张拉力nx、ny在成形过程中做的功为零，竖向力nz所在的功却不为零，根据功能定理，竖向力nz做的功和膜面此时增加变形能量是等价的，从而建立一个能量目标函数：这个函数是可以表示为B样条曲面控制点的二次函数，约束条件是建筑师构想曲面边界曲线控制点，曲面控制点、曲面控制线。利用数学规划法，求得这个具有最小能量的曲面的控制点，从而根据B样条曲面理论，求得曲面，通过静力平衡原理，也能够求得曲面预应力分布。
3 所谓的精确计算，无非是像有限元方法，单元取得小一点而已
4说此方法为三根毛所有，是不想让大家在我还没有把文章发出去，而大家却比我快了一步，那我研究生读得可就惨了，唉，我是小人之心度君子之意，大家千万不要见怪，如果有必要得话，我可以把我即将发表得文章(还没有修改好）上传给大家，没有关系了，大家pp吧，不怕你们“侵犯”我的所有权“呵呵・・・，如果你们能够在这方面有更深的研究，当然我也很高兴，现在收回我第一贴的那个句话！
5计算例题：根据以上理论，本人取了在xy平面为1M的正方形在张拉力nx:ny＝1的情况下，移动正方形的四条边界线与给定的边界控制线重合（控制线以上帖子已经给出),从而利用上述能量优化理论得出具有能量最小的膜面。
6像让大家帮个忙，是想让大家利用有限元、力密度、动力松弛等方法计算一下，看看我采用的方法和现在大家都接受、比较成熟的理论有多大的差别！也就是验证我的方法的可行性。
7唉，我不知道，我说清楚了没有，如果还没有，看来我的论文要被枪毙了，如果还不能给大家说明白，我将继续努力！

看来这个帖子只有我一个人在唠唠叨叨了
在上传一个找形膜曲面，膜曲面的边界是上帖提到了同样的曲线z=sprt(0.5-(x-0.5)*(x-0.5))-0.5，z=sprt(0.5-(y-0.5)*(y-0.5))-0.5

好久没有来更新自己的帖子了，为了不让大家忘记现在把自己发表的文章贴上来
我的文章发表在《华中科技大学学报（城市版）》（目前在排版）
希望大家多提意见！也希望大家在此基础上有更好的发展！thanks

希望：1 下载文章的给我发个pp 2 我的这种方法肯定有它的局限性，多提提意见！等了好久，就是没有能够说点什么，这样我感到很痛苦！
目前本人正在做，曲面通过内部给定的点支撑和线支撑！

三根毛兄，你好。本来我对你的能量优化法找形是有兴趣的，但你的那篇文章写得是不是太“压缩”了呢？另外我对B样条曲线方程方面的理论知识并不是很了解，所以你的大作短时间里面都不能看懂。但我还是想请教一下：
  1、你的能量法有没有所谓的“坐标初值问题”
  2、求出的应力是否连续
  3、请问你的计算例题是用matlab计算的吗？有没有进行编程计算？有没有用Easy、Ansys等软件证明过答案的正确性？
  
  本人现在正在对索膜结构的找形方法进行整理，想用各种各样的找形方法对同一例题进行编程计算及分析比较（当然仅仅是对某道例题而已），借此更深地了解各种找形方法。所以，如果有可能的话，能否把三毛兄的毕业论文送我一本，让我再找时间好好研究一下？

      没想到您也是金康宁金教授的学生。大四时他给上的FORTRAN有限元课程，那时是在东校区。
      您能否把边界方程用代数解析式表达或把曲线的.DWG图上传（我对B样条曲线不了解）我用ANSYS试试。不过我想结果会有较大区别因为ANSYS里膜预应力施加不直接，一转换就会有误差。
      

     今天以半个随圆为边界（投影为边长120的正方形），用ANSYS找形，结果如下：
单从肉眼看没多大区别。

[quote]pizzahut wrote:
  
  1、你的能量法有没有所谓的“坐标初值问题”
  2、求出的应力是否连续
  3、请问你的计算例题是用matlab计算的吗？有没有进行编程计算？有没有用Easy、Ansys等软件证明过答案的正确性？

  回答1：承认文章写的是有点很大的压缩性质，但我不可能不准均匀B样条理论在文章中大量阐述，我建议一本书你可以去看，我的理论也是来源与这本书《自由曲线曲面造型技术》
2 在阐述能量优化法中我没有所谓的“坐标初值问题‘，理论只是在给定的边界曲线的条件下得出具有最小变形能的曲面形式
3 任意一个曲面肯定对应一个连续的应力分部！因为，曲面是光滑的，所以对应的应力分部肯定是连续的，我想这是不用怀疑的！不知道你对他有什么意见与想法？
3 我没有编程计算，用的是MATHCAD软件，这和编程没有什么区别！我没有膜结构的软件所以没有进行验证！ANSYS分析膜结构有他的局限性，不可能用他来验证我方法的正确性，在一，不同的”形“对应不同的”态“，用其他理论方法验证 我个人认为有一定的难度！
由于学校的网络被”黑“了，所以很九没有来网，回答各位的问题可能不是很及时，望谅解！
  
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please edit your post, thanks.
  
hhux

呵呵是的，不知道你是那位师兄？还请多多指教！
首先谢谢你用ANSYS方法给我验证了一下，从而更加让我从满自信的做下去
我的边界方程很简单就是圆的一部分，我目前在上海，所以现在不能具体提供边界曲线方程（其实在文章已经给出）等回去我给你发PP！

所有找形结果的边界曲线都是下面图象中园的X轴上部分！

下图是依你给定的边界用EASY中的一个找形模块CADISI（论坛上有介绍过；DEMO版找的形，结果也差不多。

请问您是怎样导出的？谢谢

      DEMO版是导不出dwg或dxf的。我发的是图片，用屏幕取图后在PHOTOSHOP里处理成JPG格式后上传。

在上传两个例题，希望对大家有所帮助，同时希望各位有膜结构软件大侠帮忙算一下，看看和我算的有多大的差别！希望大家能上传各种软件计算的找形后图形和各点坐标数值！谢谢！

接上贴

继续

请问如何在ansys中使用数学表达式来生成图形（曲线等），那为仁兄肯告诉我的话(到目前为止，我一直都苦于其中)，我来对三根毛的理论用ansys找形验证一下。
  
学止无涯，大家相互学习吧。