请问大侠索穹顶结构（如Geiger Dome）的分析设计过程
  
1、分析时，是索杆找形和膜找形分开分析，还是三者一起分析呢？
2、如果是独立分析的话，膜找形的边界条件怎么确定？膜对索杆体系
    的影响又怎么处理？

这么几天了，都没人回帖。
真让人失望。
看来，国内涉足索穹顶结构的企业不多。
  
我相信，这种经济性可以说当今最好的大跨结构
一定得到很大发展的。

    索穹顶并不是张拉膜结构（张拉膜结构中膜既是维护构件又是受力构件），索穹顶中的膜可以不认为是受力构件，因为索穹顶的形态与膜的关系不是很大，主要与索杆张成的骨架有关。所以分开考虑完全可以。
　　本人认为比较合适的方法是：
　　首先，确定索杆的空间几何坐标，索穹顶结构是一种索杆布置非常规矩的张拉结构，尤其是圆形轴对称平面，不管是Geiger型还是Levy型，只要空间几何形态给定其预应力分布模式即唯一确定，所以并不存在找型问题。对于椭圆形平面，情况要复杂一些，但也不是严格意义上的找型。
　　其次，给出预应力水平（通过试算由荷载态分析确定）
　　第三，加上膜片单元，其边界为上面确定的预应力索。因其预应力水平比较低，所以边界可以简单认为是固定的。当然整体考虑更好，更符合实际。对于加上稳定索之后的膜片单元倒存在找形问题，不过就很简单了。
　　愚人愚见。

　　这种结构跨度小发挥不出其优势来，上百米的跨度也只不过是设置三四道环索，对于小跨度的，设得太少了又不美观，另外灯光设置也是问题；设得多了，节点就多，这样的结构连于每个节点上的索都很多，并且要实现施工过程中的张拉就位，所以节点制作肯定很昂贵，不经济。
　　国内肯定已具备设计施工这种结构的能力，实在不行找我好了:D8D。所以上这种结构只是机会问题，国家级的项目可能才有可能。就本人所知全世界也不过才建成７、８座，加上体育场罩蓬也不过２０来座，也算是曲高和寡了。

终于有大侠出来了。
  
       sphinx所说的索穹顶分析设计过程，我想，像Geiger事务所、Birdred公司也应该基本上这样考虑的。
      但如果分开考虑，那么确定索杆预应力时会有这样的问题：因为索杆的预应力分布是由几何位置来确定，但当膜作用在索杆体系上时，会导致索杆位置的变化，破坏该体系的平衡，也改变了膜找形的边界。进一步导致膜找形下料的不准确。
      sphinx兄所提的“  索穹顶中的膜可以不认为是受力构件”。但我所知，膜的受力并不小。如下图，膜屋顶为可上人屋面。
  
     如果按上述方法设计索穹顶的话，解决上述的问题是关键。除非索杆的预应力水平和膜的预应力相差足够大，以致可以忽略膜反力对结构的影响。

刚才的图没有贴上，：）

索穹顶是不是所说的弦支穹顶啊,看起来好象哦.

这里讨论的索穹顶为张拉整体索穹顶，
在力学性能上和弦支穹顶显著的不同。

索穹顶结构的预张成形计算*
黄呈伟
(昆明理工大学  昆明 650093)
[摘要]:索穹顶结构的成形计算,是索穹顶结构设计的重要内容之一。本文在非线性有限元分析基础上,对索穹顶结构的预张成形过程提出成形调整计算法。计算结果表明：该方法是索穹顶结构预张成形计算的一种有效方法。
[关键词]：索穹顶 成形计算
  
一、概述
索穹顶结构与其他索系结构一样，必须施加预张力使之成形，而且结构的工作机理和特性依赖于自身的形状，没有合理的初始形态，结构就没有良好的工作性能。因此，成形分析对索穹顶结构就显得尤其重要。换句话说，索穹顶结构的分析和设计，必须首先从成形分析开始，即所谓“找形”（Form-finding）。
目前，对索穹顶结构的成形分析多以有限元分析理论为基础，英国的BAMES等提出了动力松弛法，德国的LINKWITZ等提出了力密度法，这些方法可以解决一些特定类型的问题，但成形分析还没有形成完整的理论。
我们知道，索穹顶结构具有初始不稳定的特殊性。而采用有限元计算分析时，必须设定一个初始的结构状态。然而，由离散数据定义的初始结构状态未必都是正定的，这样就会在计算中形成一个不可取的病态结构，导致成形分析计算失败。因此，研究和探索成形分析的方法和理论，对柔性结构，特别是对索穹顶结构的成形分析和设计计算有重要的实际意义。近年来，日本半谷提出形态分析的概念，试图将空间结构的形态设计理论进一步系统化，这一理论还有待于发展。
    本文在索穹顶结构的几何非线性有限元分析基础上，提出成形调整计算法，并编制了调整计算程序。该方法可以及时调整病态结构，有效地对索穹顶结构进行成形分析计算。
  
二、索穹顶结构的非线性有限元理论
2.1单元划分与位移模式
将索穹顶结构按其自然节点划分单元。根据索穹顶结构节点约束情况，可设各节点为理想的铰接节点。由于索穹顶结构在预张成形过程中变形较大，而在成形和承载过程中应变较小，即属于大变形、小应变的几何非线性问题。
  
              图1.单元坐标系及节点划分
  
设一整体坐标系OXYZ，任取一单元为研究对象，设单元长为L。在单元上设如图所示的三个节点，（也可设更多的节点）。由中节点出发，设拖带坐标S，它唯一确定了单元内任一点的位置。单元变形后，三个节点在整体坐标中的位置用xi, yi, zi  (i=1，2，3)表示，而单元内拖带坐标为S的任意点在整体坐标中的位置可由下式确定：
系数ai，bi，ci，可由三个节点的坐标表示。
   为方便起见，可将单元内任一点变形后的坐标用形函数矩阵及节点坐标列阵表示，得：
式中
  
2.2单元刚度矩阵
由虚功原理可推导有限元基本方程并得到单元刚度矩阵[KD]e：
  
经积分后可得[KD]e 为9×9阶方阵，且含有单元各节点的坐标。
2.3结构的有限元基本方程
[M]―――结构的质量矩阵
{X}N ―――结构中全部节点的坐标列阵
{R}―――荷载列阵
  
三、索穹顶结构预张调整计算法
索穹顶结构的预张成形计算属于静力调整计算，在结构的有限元基本方程中，取：
则有：
    [KD]中含有节点坐标及单元原长。因此，上式是一个关于节点坐标的非线性代数方程组。若能解出节点坐标，则确定了结构的形状。再根据非线性弹性力学，可求出结构各单元的内力。
目前，Newton-Raphson 法是求解非线性代数方程组的有效方法。
Newton-Raphson 法的求解过程是一个近似迭代逼近方程实根的过程，求解时，必须首先初设一组节点坐标进行反复迭代运算。因此，求解过程的受敛性问题十分重要，要求满足以下条件：
1．  向量函数F（X）在开凸集D内存在X*能使F（X*）=0，同时在X*点函数的雅可比矩阵J*0为非异，则Newton-Raphson 法是局部超线性受敛的。
2．  Newton-Raphson 法在一般条件下，总存在一个吸引域s，只要初设值X0在s中，则由此出发得到的迭代序列Xr不会越出s域且受敛于解X*。
根据索穹顶结构的有限元方程，对初设的节点坐标{X}0，可导出雅可比矩阵
  
                 [KT]=[KF]+[KD]
式中[KF]是一个与节点坐标及单元原长有关的9×9阶矩阵。
[KT]也称为切向刚度矩阵。
如何使初设的{X}0所形成的雅可比矩阵非异，并且在吸引域s中，是使用Newton-Raphson法求解时必须解决的基本问题。
如前所述，索穹顶结构具有初始不稳定性，对于初设的{X}0，常常不在吸引域中，或者所形成的雅可比矩阵是奇异阵，使问题不能顺利求解。
为此，本文采用初设一个稳定平衡的结构状态开始计算，通过逐步调整，寻求一个满足设计要求的预张穹顶，完成索穹顶结构的成形分析和内力计算。具体步骤如下：
1．  初设一个稳定平衡的索穹顶雏形，其节点坐标为{X}0。由于结构结构是一个稳定平衡状态，对于所取的{X}0，均能使{X}0在吸引域且由它所形成的雅可比矩阵非异。由Newton-Raphson法，通过迭代运算，计算出满足精度要求的索穹顶雏形，其节点坐标为{X}1。
2．  再以{X}1为初始值，适当收紧索穹顶雏形的环索及其它拉索，使整个结构上升，逐步形成索穹顶结构。由于{X}1是一个平衡的节点坐标列阵，保证了后续计算的非异和收敛性要求，可计算出下一个预张平衡状态，求出其节点坐标{X}2。
3．  重复步骤2，直到形成一个满足设计要求的索穹顶预张状态{X}n，完成索穹顶结构的成形分析。
上述成形分析计算过程已编制了计算分析程序，由计算机按数据要求进行分析处理。
  
四、算例
本例计算一个由十六根径向索、两根环索、和外压环及内拉环构成的圆形穹顶屋盖。外压环直径为30m；内拉环直径为2m。
为保证结构的初始稳定性，设穹顶雏形为平屋面或向下凹屋面。按此状态所取的节点初始坐标，能保证切向刚度矩阵非异和计算的收敛性。按前述方法，可确定索穹顶结构雏形的预张平衡状态。再逐步收紧环索，使结构向上隆起，逐步形成设计要求的索穹顶结构。
图2中由下至上表示了索穹顶结构雏形，成形过程及索穹顶设计预张状态的正视图，图形反映了屋面逐步凸起到设计位置的调整过程。图3为一榀索桁架的节点编号。图4给出了索穹顶结构调整达到设计状态的透视图。下面列出索穹顶结构成形分析过程在中一榀索桁架在几个典型状态的节点坐标。表1~4给出了不同调整高度时图3所示节点的节点坐标值。
  
            图 2. 成形过程典型状态正视图
  
表一、初设状态的节点坐标
节点    x       y       z
1    1.000    0.00    0.000
17   1.000    0.00   -0.800
33   5.670    0.00    0.000
49   5.870    0.00   -1.900
65  10.300    0.00   0.000
81  10.500    0.00   -2.900
97  15.000    0.00   0.000
  
表二、屋顶调整高度为0.529m时的节点坐标
节点   x       y       z
1    0.999    0.00    0.529
17   0.999    0.00   -0.282  
33   5.673    0.00    0.510
49   5.664    0.00   -1.368
65  10.301    0.00   0.293
81  10.225    0.00   -2.601
97  14.998    0.00   0.000
                                               图3.节点编号
  
表三、屋顶调整高度为2.052m
  
时的节点坐标                           
节点    x       y       z
1     1.003    0.00    2.052
17    0.989    0.00   -0.282
33    5.760    0.00    1.734
49    5.486    0.00    0.148  
65   10.324    0.00    1.139      
81   10.085    0.00   -1.676  
97   14.966    0.00    0.000                    图4设计状态透视图
  
表四、屋顶调整高度为2.434m时的节点坐标
节点       x       y       z
1       0.997    0.00    2.434
17      0.995    0.00    1.634
33      5.750    0.00    2.126
49      5.397    0.00    0.282
65     10.352    0.00    1.188
81      9.989    0.00   -1.629
97     14.981    0.00    0.000
  
A From-finding Analyses Method of Cable Dome Structure
  
Cheng-wei Huang
(Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093)
Abstrcture
  Form-finding is a important content of cable dome structure. Based on the finite method considering geometry nonlinear , this paper studies the procedures of Form-finding of cable dome structure , and suggests a analyses method that is named Form-finding-adjustment method. The compute resultant shows that this is a effectively method for Form-finding analyses of cable dome structure.
Key words:  Cable dome  Form-finding
  
参考文献
[1].黄呈伟，“张拉整体结构计算”，工程力学增刊，1996.11，326～329
[2].黄呈伟，“拉索穹形屋盖结构计算分析”，昆明理工大学学报，第3卷第1期，1998.1
[3].黄呈伟、刘北辰，“索网---圈梁屋盖结构的有限元调整计算”，工程力学增刊，1994,1375～1378
[4]. 黄呈伟等，“索穹顶结构模型试验”， 空间结构，第5卷第3期，1999.9
[5].刘北辰，《工程计算力学――理论与应用》，机械工业出版社，1994
[6].谢如彪，《非线性数值分析》，上海交通大学出版社，1984

谢谢hcw的贴文，
虽然这文章早就看过。
但这篇文章只涉及索杆体系，相关研究已经比较成熟了。
索杆与膜一起找形分析做的不多。

请问sphinx大侠：
  
你在前面贴的这张索穹顶结构的图是哪个工程？是geogia dome吗？是levy型的，圈梁好像是圆的。

geogia dome，没错。
椭圆平面，Levy型。

谢谢sphinx大牛
  
Geiger型是以美国工程师D.H. Geiger设计肋环型索穹顶为基本特征。主要是1984年在汉城建成的奥运会体操馆和击剑馆，还有台湾桃源体育场等。
  
levy型是以M.P. Levy 和T.F. Jing设计的三角化的索穹顶结构。代表作为1992年亚特兰大奥运会的主体育馆乔治亚穹顶。
  
我有些索穹顶的照片太大没有办法上传。

中标的佛山体育场有些类似于索穹顶，跨度达436米。

索杆膜协同找形，据我所知已经有人做过了，浙江大学罗尧治教授的学生已经毕业的一个博士一个硕士都做了类似的课题，去年上半年已经毕业了，现在还有没有人在做我就不清楚了。

我认为不存在索杆膜协同找形的问题。Geiger体系和levy体系的索穹顶都是先做结构，再铺膜屋面，并非是铺好膜后再张拉。
  
另从国外资料来看，前面所提的黄呈伟教授实验中的张拉方法和实际施工过程并不相符，个人认为存在一定问题。
  
我在同济大学，课题方向就是索穹顶，欢迎大家多交流。

to  philip :
如果说不存在协同找形，按照你说的，其实膜只是相当于覆盖材料，不参与受力，那么实际中膜中不存在预张力吗？从理论上说，只要膜中存在预张力，那么它对索杆肯定就有作用，这个作用有多大？不做分析，怎么能明确知道？
因此我个人看法，应该要考虑这个因素。
欢迎讨论

不知谁有已建成索穹顶的施工详细资料，可能国外的同行会有吧！

请参考A2专栏的这个帖子，对你应该有所帮助
http://okok.org/forum/viewthread ... mp;bpg=2&age=-1

发一篇关于索穹顶结构的硕士论文
  
题目：索穹顶结构的理论分析和设计计算（昆明理工大学）
研究生姓名：郑君华
研究方向：空间结构
论文工作起止日期：2001年9月10日到2003年2月
摘要： 索穹顶结构是近二十几年发展起来的一种新型大跨度空间结构。由于该种结构形式充分利用了钢材的抗拉强度，结构效率极高，再加上其造型新颖、构思巧妙，所以一经问世便得到了工程界的极大关注。目前，索穹顶结构在美国、韩国、墨西哥、台北等地得到了广泛的工程应用，日本、法国、德国等国家也正致力于这方面的研究。在我国，也有不少学者对索穹顶结构的静动力特性进行了探讨，但是由于种种原因，至今仍未有工程上的应用。本文旨在通过对一个Geiger型索穹顶结构的设计，为此类结构的工程应用提供参考。
      在阅读了大量国内外相关文献资料及国内有关索穹顶结构研究的硕博论文的基础上，本文首先回顾了索穹顶结构的发展历史与现状，并总结了索穹顶结构的特点与优点。考虑到索穹顶结构工作过程的高度非线性特性，本文在第二章介绍了其有限元平衡方程与增量形式平衡方程；推导了两节点直线杆单元和梁单元的刚度矩阵：并分析了非线性方程组的解法及优缺点。
    文章的第三部分是对一个游泳馆屋盖的设计方案进行了介绍。索穹顶结构分下述三个状态进行计算：预张拉状态、施加屋面恒载时的计算和屋面活荷载作用下的计算；本文对索穹顶结构进行计算时所选用的计算软件为ANSYS软件，它是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、土木工程、地矿、水利等一般工业的计算及科学研究。所设计的游泳馆结构方案的受力性能如何，索穹顶的结构形状和预应力状态与结构的受力性能有何关系，本文第四章回答了这个问题。
      索穹顶结构的技求要点主耍表现在结构讣算、节点设计与制作、施工张拉控制三个方面。节点设计是索穹顶结构设计的关键间题，索穹顶结构的各个部分都是通过节点连接起来的，节点的工作性能是否可靠，是实施索穹顶结构的基本保证；索穹顶结构的施工与设汁联系亦十分紧密，设计时必须预先考虑好施工的步骤，实际施工时必须严格按照规定的步骤进行，如稍有改变，就有可能引起内力很大的变化。本文第五章对索穹顶结构备部位的节点设汁迸行了介绍并给出了所设计索穹顶屋盖方案的施工张拉过程。
    本论文力求实现索穹顶结构设计的全过程。本论文的目是使我们国家能够早日依靠自己的力量建立起索穹顶结构，并能够推广应用这一具有较高经济效益和社会效益的结构形式。希望本论文能够为索穹顶结构在我国的实现和推广起到一定的作用。

本人日前做了一个小穹顶方案(CAD文件见附件rar压缩)
我认为用膜做覆盖材料时，穹顶有以下特点：
1、膜参与整体受力并对整体稳定有重要贡献；
2、因为膜的作用，支杆上端的环向索可减少或去除；
3、该类结构需一超强下部支承结构，因此经济效益需并入综合分析；
4、风振作用下的整体稳定分析相当重要，分析难度也相当大。