牛腿，在有吊车的结构体系中常会遇到。
可我在一次扩建工程时也遇到了需要牛腿的问题，如何保证牛腿与原结构是刚接却出现了分歧――用3D3S软件计算完全能满足，但资深结构专家却提出：必须减小牛腿的角位移和线位移，为此就另加了三角支撑，可专家也没能给我一个明确的说法：究竟角位移和线位移要控制在多小才能保证牛腿与原结构是刚接？
  

这个在门规上应当有规定吧

刚接从理论上应保证相对角位移为零，但实际工程中无法这样考虑，通常只需考虑牛腿及连接能保证强度，钢柱能承担相应弯距及剪力即可。
最后应注意通常情况下牛腿翼缘板与柱应为剖口对焊。

可能我没有表达清楚：我这个牛腿是个长2.4m的长牛腿，新扩建部分的主体刚架与牛腿（端头）采用铰接，牛腿与原结构采用刚接。
现在关键点是牛腿端头的角位移和线位移控制在多小才能保证安全？

如要达到刚接的效果,等强连接即可.楼上兄台的意思是要控制挑梁端部的位移,这个恐怕不是刚接能解决的问题.
要控制梁端部的位移,应该与结构构件的刚度有直接关系,挑梁的截面大小,与挑梁相连的柱截面的大小会直接影响这个数值.
至于控制在多少合适,在满足规范的前提下当然是越小越好.你的新建部分是铰接于挑梁端部,这个位移对支座的影响应该不大,但对你的新建结构可能会有影响,如新建结构自身为超静定结构,此位移会在新结构内部产生内力,建议此时在新结构计算时考虑此支座位移的影响.
如新结构为静定系统,则此位移理论上对其内力没有影响.

2.4米的牛腿感觉和一端刚结梁差不多了。牛腿与扩建钢架的铰接连接设计时是怎么考虑的？是仅仅作为一个连接用？还是为了支承扩建钢架？
看你的原帖，好像结构专家比较在意铰接端的位移，也就是整个牛腿的刚度，所以在牛腿下加三角支撑。
  
2.4m长的构件的刚度，牛腿与结构的刚性连接，这两者不是一个概念。

我把总体建模的图片发来，让大家更直接些。

       最简单的方法是，在牛腿端部加一块钢板与被连接构件相互平行，再用螺栓连接两块钢板,将新结构的剪力和弯矩都传到原有结构上。
    刚接的主要原理是，弯矩和剪力都能顺利传递。

       我觉得牛腿根部与结构刚性连接和控制牛腿端部的位移是两个概念，
但两者又相互联系。对于那么长的牛腿，根部与结构刚性连接对于控制端部的位移的贡献比较小。我觉得对于控制端部的线位移，在端部加一个斜支撑是比较有效的方法；而角位移的控制，则加大牛腿和斜支撑的截面高度比较合适，-----当然支撑的两端要刚接。